代数示例

$y = - \sqrt{16 - x^{2}}$

解题步骤 1

用 $- 2$ 代替 $x$ ，并求 $y$ 的值。

$y = - \sqrt{16 - {(- 2)}^{2}}$

解题步骤 2

化简 $- \sqrt{16 - {(- 2)}^{2}}$ 。

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解题步骤 2.1

对 $- 2$ 进行 $2$ 次方运算。

$y = - \sqrt{16 - 1 \cdot 4}$

解题步骤 2.2

将 $- 1$ 乘以 $4$ 。

$y = - \sqrt{16 - 4}$

解题步骤 2.3

从 $16$ 中减去 $4$ 。

$y = - \sqrt{12}$

解题步骤 2.4

将 $12$ 重写为 $2^{2} \cdot 3$ 。

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解题步骤 2.4.1

从 $12$ 中分解出因数 $4$ 。

$y = - \sqrt{4 (3)}$

解题步骤 2.4.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$y = - \sqrt{2^{2} \cdot 3}$

解题步骤 2.5

从根式下提出各项。

$y = - (2 \sqrt{3})$

解题步骤 2.6

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$y = - 2 \sqrt{3}$

解题步骤 3

用 $- 1$ 代替 $x$ ，并求 $y$ 的值。

$y = - \sqrt{16 - {(- 1)}^{2}}$

解题步骤 4

化简 $- \sqrt{16 - {(- 1)}^{2}}$ 。

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解题步骤 4.1

通过指数相加将 $- 1$ 乘以 ${(- 1)}^{2}$ 。

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解题步骤 4.1.1

将 $- 1$ 乘以 ${(- 1)}^{2}$ 。

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解题步骤 4.1.1.1

对 $- 1$ 进行 $1$ 次方运算。

$y = - \sqrt{16 + {(- 1)}^{1} {(- 1)}^{2}}$

解题步骤 4.1.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$y = - \sqrt{16 + {(- 1)}^{1 + 2}}$

解题步骤 4.1.2

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$y = - \sqrt{16 + {(- 1)}^{3}}$

解题步骤 4.2

对 $- 1$ 进行 $3$ 次方运算。

$y = - \sqrt{16 - 1}$

解题步骤 4.3

从 $16$ 中减去 $1$ 。

$y = - \sqrt{15}$

解题步骤 5

用 $0$ 代替 $x$ ，并求 $y$ 的值。

$y = - \sqrt{16 - {(0)}^{2}}$

解题步骤 6

化简 $- \sqrt{16 - {(0)}^{2}}$ 。

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解题步骤 6.1

对 $0$ 进行任意正数次方的运算均得到 $0$ 。

$y = - \sqrt{16 - 0}$

解题步骤 6.2

将 $- 1$ 乘以 $0$ 。

$y = - \sqrt{16 + 0}$

解题步骤 6.3

将 $16$ 和 $0$ 相加。

$y = - \sqrt{16}$

解题步骤 6.4

将 $16$ 重写为 $4^{2}$ 。

$y = - \sqrt{4^{2}}$

解题步骤 6.5

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$y = - 1 \cdot 4$

解题步骤 6.6

将 $- 1$ 乘以 $4$ 。

$y = - 4$

解题步骤 7

用 $1$ 代替 $x$ ，并求 $y$ 的值。

$y = - \sqrt{16 - {(1)}^{2}}$

解题步骤 8

化简 $- \sqrt{16 - {(1)}^{2}}$ 。

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解题步骤 8.1

一的任意次幂都为一。

$y = - \sqrt{16 - 1 \cdot 1}$

解题步骤 8.2

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$y = - \sqrt{16 - 1}$

解题步骤 8.3

从 $16$ 中减去 $1$ 。

$y = - \sqrt{15}$

解题步骤 9

用 $2$ 代替 $x$ ，并求 $y$ 的值。

$y = - \sqrt{16 - {(2)}^{2}}$

解题步骤 10

化简 $- \sqrt{16 - {(2)}^{2}}$ 。

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解题步骤 10.1

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$y = - \sqrt{16 - 1 \cdot 4}$

解题步骤 10.2

将 $- 1$ 乘以 $4$ 。

$y = - \sqrt{16 - 4}$

解题步骤 10.3

从 $16$ 中减去 $4$ 。

$y = - \sqrt{12}$

解题步骤 10.4

将 $12$ 重写为 $2^{2} \cdot 3$ 。

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解题步骤 10.4.1

从 $12$ 中分解出因数 $4$ 。

$y = - \sqrt{4 (3)}$

解题步骤 10.4.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$y = - \sqrt{2^{2} \cdot 3}$

解题步骤 10.5

从根式下提出各项。

$y = - (2 \sqrt{3})$

解题步骤 10.6

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$y = - 2 \sqrt{3}$

解题步骤 11

这是绘制方程图像时使用的可能值的一个表格。

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - 2 \sqrt{3} \\ - 1 & - \sqrt{15} \\ 0 & - 4 \\ 1 & - \sqrt{15} \\ 2 & - 2 \sqrt{3} \end{array}$

解题步骤 12

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