代数示例

$x + 3 i = 9 - y i$

解题步骤 1

将方程重写为 $9 - y i = x + 3 i$ 。

$9 - y i = x + 3 i$

解题步骤 2

从等式两边同时减去 $9$ 。

$- y i = x + 3 i - 9$

解题步骤 3

将 $- y i = x + 3 i - 9$ 中的每一项除以 $- i$ 并化简。

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解题步骤 3.1

将 $- y i = x + 3 i - 9$ 中的每一项都除以 $- i$ 。

$\frac{- y i}{- i} = \frac{x}{- i} + \frac{3 i}{- i} + \frac{- 9}{- i}$

解题步骤 3.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.1

将两个负数相除得到一个正数。

$\frac{y i}{i} = \frac{x}{- i} + \frac{3 i}{- i} + \frac{- 9}{- i}$

解题步骤 3.2.2

约去 $i$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.2.1

约去公因数。

$\frac{y i}{i} = \frac{x}{- i} + \frac{3 i}{- i} + \frac{- 9}{- i}$

解题步骤 3.2.2.2

用 $y$ 除以 $1$ 。

$y = \frac{x}{- i} + \frac{3 i}{- i} + \frac{- 9}{- i}$

解题步骤 3.3

化简右边。

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解题步骤 3.3.1

化简每一项。

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解题步骤 3.3.1.1

对 $\frac{x}{- i}$ 的分子和分母乘以 $- i$ 的共轭以使分母变为实数。

$y = \frac{x}{- i} \cdot \frac{i}{i} + \frac{3 i}{- i} + \frac{- 9}{- i}$

解题步骤 3.3.1.2

乘。

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解题步骤 3.3.1.2.1

合并。

$y = \frac{x i}{- i i} + \frac{3 i}{- i} + \frac{- 9}{- i}$

解题步骤 3.3.1.2.2

化简分母。

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解题步骤 3.3.1.2.2.1

添加圆括号。

$y = \frac{x i}{- (i i)} + \frac{3 i}{- i} + \frac{- 9}{- i}$

解题步骤 3.3.1.2.2.2

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$y = \frac{x i}{- (i^{1} i)} + \frac{3 i}{- i} + \frac{- 9}{- i}$

解题步骤 3.3.1.2.2.3

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$y = \frac{x i}{- (i^{1} i^{1})} + \frac{3 i}{- i} + \frac{- 9}{- i}$

解题步骤 3.3.1.2.2.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$y = \frac{x i}{- i^{1 + 1}} + \frac{3 i}{- i} + \frac{- 9}{- i}$

解题步骤 3.3.1.2.2.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$y = \frac{x i}{- i^{2}} + \frac{3 i}{- i} + \frac{- 9}{- i}$

解题步骤 3.3.1.2.2.6

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$y = \frac{x i}{- - 1} + \frac{3 i}{- i} + \frac{- 9}{- i}$

解题步骤 3.3.1.3

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$y = \frac{x i}{1} + \frac{3 i}{- i} + \frac{- 9}{- i}$

解题步骤 3.3.1.4

用 $x i$ 除以 $1$ 。

$y = x i + \frac{3 i}{- i} + \frac{- 9}{- i}$

解题步骤 3.3.1.5

约去 $i$ 的公因数。

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解题步骤 3.3.1.5.1

约去公因数。

$y = x i + \frac{3 i}{- i} + \frac{- 9}{- i}$

解题步骤 3.3.1.5.2

重写表达式。

$y = x i + \frac{3}{- 1} + \frac{- 9}{- i}$

解题步骤 3.3.1.5.3

移动 $\frac{3}{- 1}$ 中分母的负号。

$y = x i - 1 \cdot 3 + \frac{- 9}{- i}$

解题步骤 3.3.1.6

将 $- 1$ 乘以 $3$ 。

$y = x i - 3 + \frac{- 9}{- i}$

解题步骤 3.3.1.7

对 $\frac{- 9}{- i}$ 的分子和分母乘以 $- i$ 的共轭以使分母变为实数。

$y = x i - 3 + \frac{- 9}{- i} \cdot \frac{i}{i}$

解题步骤 3.3.1.8

乘。

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解题步骤 3.3.1.8.1

合并。

$y = x i - 3 + \frac{- 9 i}{- i i}$

解题步骤 3.3.1.8.2

化简分母。

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解题步骤 3.3.1.8.2.1

添加圆括号。

$y = x i - 3 + \frac{- 9 i}{- (i i)}$

解题步骤 3.3.1.8.2.2

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$y = x i - 3 + \frac{- 9 i}{- (i^{1} i)}$

解题步骤 3.3.1.8.2.3

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$y = x i - 3 + \frac{- 9 i}{- (i^{1} i^{1})}$

解题步骤 3.3.1.8.2.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$y = x i - 3 + \frac{- 9 i}{- i^{1 + 1}}$

解题步骤 3.3.1.8.2.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$y = x i - 3 + \frac{- 9 i}{- i^{2}}$

解题步骤 3.3.1.8.2.6

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$y = x i - 3 + \frac{- 9 i}{- - 1}$

解题步骤 3.3.1.9

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$y = x i - 3 + \frac{- 9 i}{1}$

解题步骤 3.3.1.10

用 $- 9 i$ 除以 $1$ 。

$y = x i - 3 - 9 i$

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