代数示例

$- 18 < 3 (x + 2) < 12$

解题步骤 1

运用分配律。

$- 18 < 3 x + 3 \cdot 2 < 12$

解题步骤 2

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$- 18 < 3 x + 6 < 12$

解题步骤 3

将不包含 $x$ 的所有项移出不等式的中间段。

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解题步骤 3.1

因为不等式不包含要求解的变量，从不等式的每一部分减去 $6$ 。

$- 18 - 6 < 3 x < 12 - 6$

解题步骤 3.2

从 $- 18$ 中减去 $6$ 。

$- 24 < 3 x < 12 - 6$

解题步骤 3.3

从 $12$ 中减去 $6$ 。

$- 24 < 3 x < 6$

$- 24 < 3 x < 6$

解题步骤 4

将不等式中的每一项都除以 $3$ 。

$\frac{- 24}{3} < \frac{3 x}{3} < \frac{6}{3}$

解题步骤 5

用 $- 24$ 除以 $3$ 。

$- 8 < \frac{3 x}{3} < \frac{6}{3}$

解题步骤 6

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 6.1

约去公因数。

$- 8 < \frac{3 x}{3} < \frac{6}{3}$

解题步骤 6.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$- 8 < x < \frac{6}{3}$

$- 8 < x < \frac{6}{3}$

解题步骤 7

用 $6$ 除以 $3$ 。

$- 8 < x < 2$

解题步骤 8

结果可以多种形式表示。

不等式形式：

$- 8 < x < 2$

区间计数法：

$(- 8, 2)$

解题步骤 9

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$