代数示例

$8^{\frac{2}{3}} + 8^{- \frac{2}{3}}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将 $8$ 重写为 $2^{3}$ 。

${(2^{3})}^{\frac{2}{3}} + 8^{- \frac{2}{3}}$

解题步骤 1.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$2^{3 (\frac{2}{3})} + 8^{- \frac{2}{3}}$

解题步骤 1.3

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 1.3.1

约去公因数。

$2^{3 (\frac{2}{3})} + 8^{- \frac{2}{3}}$

解题步骤 1.3.2

重写表达式。

$2^{2} + 8^{- \frac{2}{3}}$

$2^{2} + 8^{- \frac{2}{3}}$

解题步骤 1.4

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$4 + 8^{- \frac{2}{3}}$

解题步骤 1.5

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$4 + \frac{1}{8^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 1.6

化简分母。

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解题步骤 1.6.1

将 $8$ 重写为 $2^{3}$ 。

$4 + \frac{1}{{(2^{3})}^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 1.6.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$4 + \frac{1}{2^{3 (\frac{2}{3})}}$

解题步骤 1.6.3

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 1.6.3.1

约去公因数。

$4 + \frac{1}{2^{3 (\frac{2}{3})}}$

解题步骤 1.6.3.2

重写表达式。

$4 + \frac{1}{2^{2}}$

$4 + \frac{1}{2^{2}}$

解题步骤 1.6.4

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$4 + \frac{1}{4}$

$4 + \frac{1}{4}$

$4 + \frac{1}{4}$

解题步骤 2

要将 $4$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$4 \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4}$

解题步骤 3

组合 $4$ 和 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{4 \cdot 4}{4} + \frac{1}{4}$

解题步骤 4

在公分母上合并分子。

$\frac{4 \cdot 4 + 1}{4}$

解题步骤 5

化简分子。

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解题步骤 5.1

将 $4$ 乘以 $4$ 。

$\frac{16 + 1}{4}$

解题步骤 5.2

将 $16$ 和 $1$ 相加。

$\frac{17}{4}$

$\frac{17}{4}$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{17}{4}$

小数形式：

$4.25$

带分数形式：

$4 \frac{1}{4}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$