代数示例

$\sin^{2} (\frac{7 π}{2}) + 3 \tan (\frac{7 π}{4})$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

减去 $2 π$ 的全角，直至角度大于等于 $0$ 且小于 $2 π$ 。

$\sin^{2} (\frac{3 π}{2}) + 3 \tan (\frac{7 π}{4})$

解题步骤 1.2

在第一象限中找出三角函数值与之相等的角，并使用这一参考角。令表达式取负值，因为正弦在第四象限为负。

${(- \sin (\frac{π}{2}))}^{2} + 3 \tan (\frac{7 π}{4})$

解题步骤 1.3

$\sin (\frac{π}{2})$ 的准确值为 $1$ 。

${(- 1 \cdot 1)}^{2} + 3 \tan (\frac{7 π}{4})$

解题步骤 1.4

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

${(- 1)}^{2} + 3 \tan (\frac{7 π}{4})$

解题步骤 1.5

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$1 + 3 \tan (\frac{7 π}{4})$

解题步骤 1.6

在第一象限中找出三角函数值与之相等的角，求得参考角。令表达式取负值，因为正切在第四象限为负。

$1 + 3 (- \tan (\frac{π}{4}))$

解题步骤 1.7

$\tan (\frac{π}{4})$ 的准确值为 $1$ 。

$1 + 3 (- 1 \cdot 1)$

解题步骤 1.8

乘以 $3 (- 1 \cdot 1)$ 。

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解题步骤 1.8.1

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$1 + 3 \cdot - 1$

解题步骤 1.8.2

将 $3$ 乘以 $- 1$ 。

$1 - 3$

解题步骤 2

从 $1$ 中减去 $3$ 。

$- 2$

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