代数示例

${(\frac{1}{12})}^{- 2 x} \cdot 12^{- 2 x + 2} = 12$

解题步骤 1

对 $\frac{1}{12}$ 运用乘积法则。

$\frac{1^{- 2 x}}{12^{- 2 x}} \cdot 12^{- 2 x + 2} = 12$

解题步骤 2

一的任意次幂都为一。

$\frac{1}{12^{- 2 x}} \cdot 12^{- 2 x + 2} = 12$

解题步骤 3

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 $12^{- 2 x}$ 移动到分子。

$12^{2 x} \cdot 12^{- 2 x + 2} = 12$

解题步骤 4

通过指数相加将 $12^{2 x}$ 乘以 $12^{- 2 x + 2}$ 。

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解题步骤 4.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$12^{2 x - 2 x + 2} = 12$

解题步骤 4.2

从 $2 x$ 中减去 $2 x$ 。

$12^{0 + 2} = 12$

解题步骤 4.3

将 $0$ 和 $2$ 相加。

$12^{2} = 12$

解题步骤 5

在方程中创建底数相同的对等表达式。

$12^{2} = 12^{1}$

解题步骤 6

因为底相同，所以两个表达式仅当指数也相等时才会相等。

$2 = 1$

解题步骤 7

因为 $2 \neq 1$ ，所以没有解。

无解

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