代数示例

$f (x) = - \frac{1}{4} \sqrt{8 - 4 x} + 1$

解题步骤 1

求 x 轴截距。

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解题步骤 1.1

要求 x 轴截距，请将 $0$ 代入 $y$ 并求解 $x$ 。

$0 = - \frac{1}{4} \cdot \sqrt{8 - 4 x} + 1$

解题步骤 1.2

求解方程。

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解题步骤 1.2.1

将方程重写为 $- \frac{1}{4} \cdot \sqrt{8 - 4 x} + 1 = 0$ 。

$- \frac{1}{4} \cdot \sqrt{8 - 4 x} + 1 = 0$

解题步骤 1.2.2

从等式两边同时减去 $1$ 。

$- \frac{1}{4} \cdot \sqrt{8 - 4 x} = - 1$

解题步骤 1.2.3

要去掉方程左边的根式，请对方程两边进行平方。

${(- \frac{1}{4} \cdot \sqrt{8 - 4 x})}^{2} = {(- 1)}^{2}$

解题步骤 1.2.4

化简方程的两边。

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解题步骤 1.2.4.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{8 - 4 x}$ 重写成 ${(8 - 4 x)}^{\frac{1}{2}}$ 。

${(- \frac{1}{4} \cdot {(8 - 4 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 1)}^{2}$

解题步骤 1.2.4.2

化简左边。

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解题步骤 1.2.4.2.1

化简 ${(- \frac{1}{4} \cdot {(8 - 4 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 。

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解题步骤 1.2.4.2.1.1

组合 ${(8 - 4 x)}^{\frac{1}{2}}$ 和 $\frac{1}{4}$ 。

${(- \frac{{(8 - 4 x)}^{\frac{1}{2}}}{4})}^{2} = {(- 1)}^{2}$

解题步骤 1.2.4.2.1.2

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 1.2.4.2.1.2.1

对 $- \frac{{(8 - 4 x)}^{\frac{1}{2}}}{4}$ 运用乘积法则。

${(- 1)}^{2} {(\frac{{(8 - 4 x)}^{\frac{1}{2}}}{4})}^{2} = {(- 1)}^{2}$

解题步骤 1.2.4.2.1.2.2

对 $\frac{{(8 - 4 x)}^{\frac{1}{2}}}{4}$ 运用乘积法则。

${(- 1)}^{2} \frac{{({(8 - 4 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}{4^{2}} = {(- 1)}^{2}$

解题步骤 1.2.4.2.1.3

化简表达式。

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解题步骤 1.2.4.2.1.3.1

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$1 \frac{{({(8 - 4 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}{4^{2}} = {(- 1)}^{2}$

解题步骤 1.2.4.2.1.3.2

将 $\frac{{({(8 - 4 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}{4^{2}}$ 乘以 $1$ 。

$\frac{{({(8 - 4 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}{4^{2}} = {(- 1)}^{2}$

解题步骤 1.2.4.2.1.4

化简分子。

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解题步骤 1.2.4.2.1.4.1

将 ${({(8 - 4 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 1.2.4.2.1.4.1.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{{(8 - 4 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{4^{2}} = {(- 1)}^{2}$

解题步骤 1.2.4.2.1.4.1.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.4.2.1.4.1.2.1

约去公因数。

$\frac{{(8 - 4 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{4^{2}} = {(- 1)}^{2}$

解题步骤 1.2.4.2.1.4.1.2.2

重写表达式。

$\frac{{(8 - 4 x)}^{1}}{4^{2}} = {(- 1)}^{2}$

解题步骤 1.2.4.2.1.4.2

化简。

$\frac{8 - 4 x}{4^{2}} = {(- 1)}^{2}$

解题步骤 1.2.4.2.1.4.3

从 $8 - 4 x$ 中分解出因数 $4$ 。

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解题步骤 1.2.4.2.1.4.3.1

从 $8$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{4 (2) - 4 x}{4^{2}} = {(- 1)}^{2}$

解题步骤 1.2.4.2.1.4.3.2

从 $- 4 x$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{4 (2) + 4 (- x)}{4^{2}} = {(- 1)}^{2}$

解题步骤 1.2.4.2.1.4.3.3

从 $4 (2) + 4 (- x)$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{4 (2 - x)}{4^{2}} = {(- 1)}^{2}$

解题步骤 1.2.4.2.1.5

对 $4$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{4 (2 - x)}{16} = {(- 1)}^{2}$

解题步骤 1.2.4.2.1.6

约去公因数。

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解题步骤 1.2.4.2.1.6.1

从 $16$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{4 (2 - x)}{4 \cdot 4} = {(- 1)}^{2}$

解题步骤 1.2.4.2.1.6.2

约去公因数。

$\frac{4 (2 - x)}{4 \cdot 4} = {(- 1)}^{2}$

解题步骤 1.2.4.2.1.6.3

重写表达式。

$\frac{2 - x}{4} = {(- 1)}^{2}$

解题步骤 1.2.4.3

化简右边。

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解题步骤 1.2.4.3.1

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{2 - x}{4} = 1$

解题步骤 1.2.5

求解 $x$ 。

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解题步骤 1.2.5.1

两边同时乘以 $4$ 。

$\frac{2 - x}{4} \cdot 4 = 1 \cdot 4$

解题步骤 1.2.5.2

化简。

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解题步骤 1.2.5.2.1

化简左边。

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解题步骤 1.2.5.2.1.1

化简 $\frac{2 - x}{4} \cdot 4$ 。

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解题步骤 1.2.5.2.1.1.1

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.5.2.1.1.1.1

约去公因数。

$\frac{2 - x}{4} \cdot 4 = 1 \cdot 4$

解题步骤 1.2.5.2.1.1.1.2

重写表达式。

$2 - x = 1 \cdot 4$

解题步骤 1.2.5.2.1.1.2

将 $2$ 和 $- x$ 重新排序。

$- x + 2 = 1 \cdot 4$

解题步骤 1.2.5.2.2

化简右边。

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解题步骤 1.2.5.2.2.1

将 $4$ 乘以 $1$ 。

$- x + 2 = 4$

解题步骤 1.2.5.3

求解 $x$ 。

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解题步骤 1.2.5.3.1

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 1.2.5.3.1.1

从等式两边同时减去 $2$ 。

$- x = 4 - 2$

解题步骤 1.2.5.3.1.2

从 $4$ 中减去 $2$ 。

$- x = 2$

解题步骤 1.2.5.3.2

将 $- x = 2$ 中的每一项除以 $- 1$ 并化简。

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解题步骤 1.2.5.3.2.1

将 $- x = 2$ 中的每一项都除以 $- 1$ 。

$\frac{- x}{- 1} = \frac{2}{- 1}$

解题步骤 1.2.5.3.2.2

化简左边。

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解题步骤 1.2.5.3.2.2.1

将两个负数相除得到一个正数。

$\frac{x}{1} = \frac{2}{- 1}$

解题步骤 1.2.5.3.2.2.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{2}{- 1}$

解题步骤 1.2.5.3.2.3

化简右边。

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解题步骤 1.2.5.3.2.3.1

用 $2$ 除以 $- 1$ 。

$x = - 2$

解题步骤 1.3

以点的形式表示的 x 轴截距。

x 轴截距： $(- 2, 0)$

解题步骤 2

求 y 轴截距

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解题步骤 2.1

要求 y 轴截距，请将 $0$ 代入 $x$ 并求解 $y$ 。

$y = - \frac{1}{4} \cdot \sqrt{8 - 4 \cdot 0} + 1$

解题步骤 2.2

化简每一项。

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解题步骤 2.2.1

将 $- 4$ 乘以 $0$ 。

$y = - \frac{1}{4} \cdot \sqrt{8 + 0} + 1$

解题步骤 2.2.2

将 $8$ 和 $0$ 相加。

$y = - \frac{1}{4} \cdot \sqrt{8} + 1$

解题步骤 2.2.3

将 $8$ 重写为 $2^{2} \cdot 2$ 。

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解题步骤 2.2.3.1

从 $8$ 中分解出因数 $4$ 。

$y = - \frac{1}{4} \cdot \sqrt{4 (2)} + 1$

解题步骤 2.2.3.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$y = - \frac{1}{4} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2} + 1$

解题步骤 2.2.4

从根式下提出各项。

$y = - \frac{1}{4} \cdot (2 \sqrt{2}) + 1$

解题步骤 2.2.5

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.5.1

将 $- \frac{1}{4}$ 中前置负号移到分子中。

$y = \frac{- 1}{4} \cdot (2 \sqrt{2}) + 1$

解题步骤 2.2.5.2

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$y = \frac{- 1}{2 (2)} \cdot (2 \sqrt{2}) + 1$

解题步骤 2.2.5.3

从 $2 \sqrt{2}$ 中分解出因数 $2$ 。

$y = \frac{- 1}{2 (2)} \cdot (2 (\sqrt{2})) + 1$

解题步骤 2.2.5.4

约去公因数。

$y = \frac{- 1}{2 \cdot 2} \cdot (2 \sqrt{2}) + 1$

解题步骤 2.2.5.5

重写表达式。

$y = \frac{- 1}{2} \cdot \sqrt{2} + 1$

解题步骤 2.2.6

组合 $\frac{- 1}{2}$ 和 $\sqrt{2}$ 。

$y = \frac{- \sqrt{2}}{2} + 1$

解题步骤 2.2.7

将负号移到分数的前面。

$y = - \frac{\sqrt{2}}{2} + 1$

解题步骤 2.3

以点的形式表示的 y 轴截距。

y 轴截距： $(0, - \frac{\sqrt{2}}{2} + 1)$

解题步骤 3

列出交点。

x 轴截距： $(- 2, 0)$

y 轴截距： $(0, - \frac{\sqrt{2}}{2} + 1)$

解题步骤 4

代数 示例

代数示例