代数示例

$y = \frac{3}{4} x + 12$ $y = \frac{4}{3} x$

解题步骤 1

消去每个方程两边相等的部分并合并。

$\frac{3}{4} x + 12 = \frac{4}{3} x$

解题步骤 2

求解 $x$ 的 $\frac{3}{4} x + 12 = \frac{4}{3} x$ 。

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解题步骤 2.1

组合 $\frac{3}{4}$ 和 $x$ 。

$\frac{3 x}{4} + 12 = \frac{4}{3} x$

解题步骤 2.2

组合 $\frac{4}{3}$ 和 $x$ 。

$\frac{3 x}{4} + 12 = \frac{4 x}{3}$

解题步骤 2.3

将所有包含 $x$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 2.3.1

从等式两边同时减去 $\frac{4 x}{3}$ 。

$\frac{3 x}{4} + 12 - \frac{4 x}{3} = 0$

解题步骤 2.3.2

要将 $\frac{3 x}{4}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{3 x}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{4 x}{3} + 12 = 0$

解题步骤 2.3.3

要将 $- \frac{4 x}{3}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{3 x}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{4 x}{3} \cdot \frac{4}{4} + 12 = 0$

解题步骤 2.3.4

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $12$ 的形式。

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解题步骤 2.3.4.1

将 $\frac{3 x}{4}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{3 x \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{4 x}{3} \cdot \frac{4}{4} + 12 = 0$

解题步骤 2.3.4.2

将 $4$ 乘以 $3$ 。

$\frac{3 x \cdot 3}{12} - \frac{4 x}{3} \cdot \frac{4}{4} + 12 = 0$

解题步骤 2.3.4.3

将 $\frac{4 x}{3}$ 乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{3 x \cdot 3}{12} - \frac{4 x \cdot 4}{3 \cdot 4} + 12 = 0$

解题步骤 2.3.4.4

将 $3$ 乘以 $4$ 。

$\frac{3 x \cdot 3}{12} - \frac{4 x \cdot 4}{12} + 12 = 0$

解题步骤 2.3.5

在公分母上合并分子。

$\frac{3 x \cdot 3 - 4 x \cdot 4}{12} + 12 = 0$

解题步骤 2.3.6

化简每一项。

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解题步骤 2.3.6.1

化简分子。

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解题步骤 2.3.6.1.1

从 $3 x \cdot 3 - 4 x \cdot 4$ 中分解出因数 $x$ 。

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解题步骤 2.3.6.1.1.1

从 $3 x \cdot 3$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x (3 \cdot 3) - 4 x \cdot 4}{12} + 12 = 0$

解题步骤 2.3.6.1.1.2

从 $- 4 x \cdot 4$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x (3 \cdot 3) + x (- 4 \cdot 4)}{12} + 12 = 0$

解题步骤 2.3.6.1.1.3

从 $x (3 \cdot 3) + x (- 4 \cdot 4)$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x (3 \cdot 3 - 4 \cdot 4)}{12} + 12 = 0$

解题步骤 2.3.6.1.2

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$\frac{x (9 - 4 \cdot 4)}{12} + 12 = 0$

解题步骤 2.3.6.1.3

将 $- 4$ 乘以 $4$ 。

$\frac{x (9 - 16)}{12} + 12 = 0$

解题步骤 2.3.6.1.4

从 $9$ 中减去 $16$ 。

$\frac{x \cdot - 7}{12} + 12 = 0$

解题步骤 2.3.6.2

将 $- 7$ 移到 $x$ 的左侧。

$\frac{- 7 \cdot x}{12} + 12 = 0$

解题步骤 2.3.6.3

将负号移到分数的前面。

$- \frac{7 x}{12} + 12 = 0$

解题步骤 2.4

从等式两边同时减去 $12$ 。

$- \frac{7 x}{12} = - 12$

解题步骤 2.5

等式两边同时乘以 $- \frac{12}{7}$ 。

$- \frac{12}{7} (- \frac{7 x}{12}) = - \frac{12}{7} \cdot - 12$

解题步骤 2.6

化简方程的两边。

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解题步骤 2.6.1

化简左边。

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解题步骤 2.6.1.1

化简 $- \frac{12}{7} (- \frac{7 x}{12})$ 。

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解题步骤 2.6.1.1.1

约去 $12$ 的公因数。

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解题步骤 2.6.1.1.1.1

将 $- \frac{12}{7}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{- 12}{7} (- \frac{7 x}{12}) = - \frac{12}{7} \cdot - 12$

解题步骤 2.6.1.1.1.2

将 $- \frac{7 x}{12}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{- 12}{7} \cdot \frac{- 7 x}{12} = - \frac{12}{7} \cdot - 12$

解题步骤 2.6.1.1.1.3

从 $- 12$ 中分解出因数 $12$ 。

$\frac{12 (- 1)}{7} \cdot \frac{- 7 x}{12} = - \frac{12}{7} \cdot - 12$

解题步骤 2.6.1.1.1.4

约去公因数。

$\frac{12 \cdot - 1}{7} \cdot \frac{- 7 x}{12} = - \frac{12}{7} \cdot - 12$

解题步骤 2.6.1.1.1.5

重写表达式。

$\frac{- 1}{7} (- 7 x) = - \frac{12}{7} \cdot - 12$

解题步骤 2.6.1.1.2

约去 $7$ 的公因数。

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解题步骤 2.6.1.1.2.1

从 $- 7 x$ 中分解出因数 $7$ 。

$\frac{- 1}{7} (7 (- x)) = - \frac{12}{7} \cdot - 12$

解题步骤 2.6.1.1.2.2

约去公因数。

$\frac{- 1}{7} (7 (- x)) = - \frac{12}{7} \cdot - 12$

解题步骤 2.6.1.1.2.3

重写表达式。

$- - x = - \frac{12}{7} \cdot - 12$

解题步骤 2.6.1.1.3

乘。

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解题步骤 2.6.1.1.3.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$1 x = - \frac{12}{7} \cdot - 12$

解题步骤 2.6.1.1.3.2

将 $x$ 乘以 $1$ 。

$x = - \frac{12}{7} \cdot - 12$

解题步骤 2.6.2

化简右边。

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解题步骤 2.6.2.1

乘以 $- \frac{12}{7} \cdot - 12$ 。

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解题步骤 2.6.2.1.1

将 $- 12$ 乘以 $- 1$ 。

$x = 12 (\frac{12}{7})$

解题步骤 2.6.2.1.2

组合 $12$ 和 $\frac{12}{7}$ 。

$x = \frac{12 \cdot 12}{7}$

解题步骤 2.6.2.1.3

将 $12$ 乘以 $12$ 。

$x = \frac{144}{7}$

解题步骤 3

当 $x = \frac{144}{7}$ 时计算 $y$ 。

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解题步骤 3.1

代入 $\frac{144}{7}$ 替换 $x$ 。

$y = \frac{4}{3} \cdot (\frac{144}{7})$

解题步骤 3.2

将 $\frac{144}{7}$ 代入 $y = \frac{4}{3} \cdot (\frac{144}{7})$ 以替换 $x$ ，然后求解 $y$ 。

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解题步骤 3.2.1

将 $\frac{4}{3}$ 乘以 $\frac{144}{7}$ 。

$y = \frac{4}{3} \cdot \frac{144}{7}$

解题步骤 3.2.2

化简 $\frac{4}{3} \cdot \frac{144}{7}$ 。

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解题步骤 3.2.2.1

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.2.1.1

从 $144$ 中分解出因数 $3$ 。

$y = \frac{4}{3} \cdot \frac{3 (48)}{7}$

解题步骤 3.2.2.1.2

约去公因数。

$y = \frac{4}{3} \cdot \frac{3 \cdot 48}{7}$

解题步骤 3.2.2.1.3

重写表达式。

$y = 4 \cdot \frac{48}{7}$

解题步骤 3.2.2.2

组合 $4$ 和 $\frac{48}{7}$ 。

$y = \frac{4 \cdot 48}{7}$

解题步骤 3.2.2.3

将 $4$ 乘以 $48$ 。

$y = \frac{192}{7}$

解题步骤 4

方程组的解是一组完整的有序对，并且它们都是有效解。

$(\frac{144}{7}, \frac{192}{7})$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

点形式：

$(\frac{144}{7}, \frac{192}{7})$

方程形式：

$x = \frac{144}{7}, y = \frac{192}{7}$

解题步骤 6

代数 示例

代数示例