代数示例

$\frac{16^{\frac{2}{5}} \cdot 8^{\frac{2}{5}}}{4^{\frac{2}{5}}}$

解题步骤 1

将 $16$ 重写为 $2^{4}$ 。

$\frac{{(2^{4})}^{\frac{2}{5}} \cdot 8^{\frac{2}{5}}}{4^{\frac{2}{5}}}$

解题步骤 2

将 ${(2^{4})}^{\frac{2}{5}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{2^{4 (\frac{2}{5})} \cdot 8^{\frac{2}{5}}}{4^{\frac{2}{5}}}$

解题步骤 2.2

乘以 $4 (\frac{2}{5})$ 。

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解题步骤 2.2.1

组合 $4$ 和 $\frac{2}{5}$ 。

$\frac{2^{\frac{4 \cdot 2}{5}} \cdot 8^{\frac{2}{5}}}{4^{\frac{2}{5}}}$

解题步骤 2.2.2

将 $4$ 乘以 $2$ 。

$\frac{2^{\frac{8}{5}} \cdot 8^{\frac{2}{5}}}{4^{\frac{2}{5}}}$

解题步骤 3

将 $8$ 重写为 $2^{3}$ 。

$\frac{2^{\frac{8}{5}} \cdot {(2^{3})}^{\frac{2}{5}}}{4^{\frac{2}{5}}}$

解题步骤 4

将 ${(2^{3})}^{\frac{2}{5}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 4.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{2^{\frac{8}{5}} \cdot 2^{3 (\frac{2}{5})}}{4^{\frac{2}{5}}}$

解题步骤 4.2

乘以 $3 (\frac{2}{5})$ 。

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解题步骤 4.2.1

组合 $3$ 和 $\frac{2}{5}$ 。

$\frac{2^{\frac{8}{5}} \cdot 2^{\frac{3 \cdot 2}{5}}}{4^{\frac{2}{5}}}$

解题步骤 4.2.2

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$\frac{2^{\frac{8}{5}} \cdot 2^{\frac{6}{5}}}{4^{\frac{2}{5}}}$

解题步骤 5

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{2^{\frac{8}{5} + \frac{6}{5}}}{4^{\frac{2}{5}}}$

解题步骤 6

在公分母上合并分子。

$\frac{2^{\frac{8 + 6}{5}}}{4^{\frac{2}{5}}}$

解题步骤 7

将 $8$ 和 $6$ 相加。

$\frac{2^{\frac{14}{5}}}{4^{\frac{2}{5}}}$

解题步骤 8

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{2^{\frac{14}{5}}}{4^{\frac{2}{5}}}$

小数形式：

$4$

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