代数示例

$\frac{3 x - 5}{4} - \frac{x - 6}{12} < 1$

解题步骤 1

化简 $\frac{3 x - 5}{4} - \frac{x - 6}{12}$ 。

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解题步骤 1.1

要将 $\frac{3 x - 5}{4}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{3 x - 5}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{x - 6}{12} < 1$

解题步骤 1.2

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $12$ 的形式。

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解题步骤 1.2.1

将 $\frac{3 x - 5}{4}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{(3 x - 5) \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{x - 6}{12} < 1$

解题步骤 1.2.2

将 $4$ 乘以 $3$ 。

$\frac{(3 x - 5) \cdot 3}{12} - \frac{x - 6}{12} < 1$

解题步骤 1.3

在公分母上合并分子。

$\frac{(3 x - 5) \cdot 3 - (x - 6)}{12} < 1$

解题步骤 1.4

化简分子。

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解题步骤 1.4.1

运用分配律。

$\frac{3 x \cdot 3 - 5 \cdot 3 - (x - 6)}{12} < 1$

解题步骤 1.4.2

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$\frac{9 x - 5 \cdot 3 - (x - 6)}{12} < 1$

解题步骤 1.4.3

将 $- 5$ 乘以 $3$ 。

$\frac{9 x - 15 - (x - 6)}{12} < 1$

解题步骤 1.4.4

运用分配律。

$\frac{9 x - 15 - x - - 6}{12} < 1$

解题步骤 1.4.5

将 $- 1$ 乘以 $- 6$ 。

$\frac{9 x - 15 - x + 6}{12} < 1$

解题步骤 1.4.6

从 $9 x$ 中减去 $x$ 。

$\frac{8 x - 15 + 6}{12} < 1$

解题步骤 1.4.7

将 $- 15$ 和 $6$ 相加。

$\frac{8 x - 9}{12} < 1$

解题步骤 2

两边同时乘以 $12$ 。

$\frac{8 x - 9}{12} \cdot 12 < 1 \cdot 12$

解题步骤 3

化简。

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解题步骤 3.1

化简左边。

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解题步骤 3.1.1

约去 $12$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1.1

约去公因数。

$\frac{8 x - 9}{12} \cdot 12 < 1 \cdot 12$

解题步骤 3.1.1.2

重写表达式。

$8 x - 9 < 1 \cdot 12$

解题步骤 3.2

化简右边。

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解题步骤 3.2.1

将 $12$ 乘以 $1$ 。

$8 x - 9 < 12$

解题步骤 4

求解 $x$ 。

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解题步骤 4.1

将所有不包含 $x$ 的项移到不等式右边。

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解题步骤 4.1.1

在不等式两边同时加上 $9$ 。

$8 x < 12 + 9$

解题步骤 4.1.2

将 $12$ 和 $9$ 相加。

$8 x < 21$

解题步骤 4.2

将 $8 x < 21$ 中的每一项除以 $8$ 并化简。

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解题步骤 4.2.1

将 $8 x < 21$ 中的每一项都除以 $8$ 。

$\frac{8 x}{8} < \frac{21}{8}$

解题步骤 4.2.2

化简左边。

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解题步骤 4.2.2.1

约去 $8$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{8 x}{8} < \frac{21}{8}$

解题步骤 4.2.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x < \frac{21}{8}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

不等式形式：

$x < \frac{21}{8}$

区间计数法：

$(- \infty, \frac{21}{8})$

代数 示例

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