代数示例

${(x^{2} + y^{2} - 1)}^{3} = x^{2}$ $y^{3}$

解题步骤 1

画出 $y^{3}$ 的图像。

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解题步骤 1.1

求在 $x = - 1$ 处的点。

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解题步骤 1.1.1

使用表达式中的 $- 1$ 替换变量 $x$ 。

$f (- 1) = \sqrt[3]{- 1}$

解题步骤 1.1.2

化简结果。

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解题步骤 1.1.2.1

去掉圆括号。

$f (- 1) = \sqrt[3]{- 1}$

解题步骤 1.1.2.2

将 $- 1$ 重写为 ${(- 1)}^{3}$ 。

$f (- 1) = \sqrt[3]{{(- 1)}^{3}}$

解题步骤 1.1.2.3

假设各项均为实数，将其从根式下提取出来。

$f (- 1) = - 1$

解题步骤 1.1.2.4

最终答案为 $- 1$ 。

$- 1$

解题步骤 1.1.3

把 $- 1$ 转换成小数。

$y = - 1$

解题步骤 1.2

求在 $x = 0$ 处的点。

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解题步骤 1.2.1

使用表达式中的 $0$ 替换变量 $x$ 。

$f (0) = \sqrt[3]{0}$

解题步骤 1.2.2

化简结果。

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解题步骤 1.2.2.1

去掉圆括号。

$f (0) = \sqrt[3]{0}$

解题步骤 1.2.2.2

将 $0$ 重写为 $0^{3}$ 。

$f (0) = \sqrt[3]{0^{3}}$

解题步骤 1.2.2.3

假设各项均为实数，将其从根式下提取出来。

$f (0) = 0$

解题步骤 1.2.2.4

最终答案为 $0$ 。

$0$

解题步骤 1.2.3

把 $0$ 转换成小数。

$y = 0$

解题步骤 1.3

求在 $x = 1$ 处的点。

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解题步骤 1.3.1

使用表达式中的 $1$ 替换变量 $x$ 。

$f (1) = \sqrt[3]{1}$

解题步骤 1.3.2

化简结果。

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解题步骤 1.3.2.1

去掉圆括号。

$f (1) = \sqrt[3]{1}$

解题步骤 1.3.2.2

$1$ 的任意次方根都是 $1$ 。

$f (1) = 1$

解题步骤 1.3.2.3

最终答案为 $1$ 。

$1$

解题步骤 1.3.3

把 $1$ 转换成小数。

$y = 1$

解题步骤 1.4

求在 $x = - 2$ 处的点。

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解题步骤 1.4.1

使用表达式中的 $- 2$ 替换变量 $x$ 。

$f (- 2) = \sqrt[3]{- 2}$

解题步骤 1.4.2

化简结果。

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解题步骤 1.4.2.1

去掉圆括号。

$f (- 2) = \sqrt[3]{- 2}$

解题步骤 1.4.2.2

将 $- 2$ 重写为 ${(- 1)}^{3} \cdot 2$ 。

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解题步骤 1.4.2.2.1

将 $- 2$ 重写为 $- 1 (2)$ 。

$f (- 2) = \sqrt[3]{- 1 \cdot 2}$

解题步骤 1.4.2.2.2

将 $- 1$ 重写为 ${(- 1)}^{3}$ 。

$f (- 2) = \sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \cdot 2}$

解题步骤 1.4.2.3

从根式下提出各项。

$f (- 2) = - 1 \sqrt[3]{2}$

解题步骤 1.4.2.4

将 $- 1 \sqrt[3]{2}$ 重写为 $- \sqrt[3]{2}$ 。

$f (- 2) = - \sqrt[3]{2}$

解题步骤 1.4.2.5

最终答案为 $- \sqrt[3]{2}$ 。

$- \sqrt[3]{2}$

解题步骤 1.4.3

把 $- \sqrt[3]{2}$ 转换成小数。

$y = - 1.25992104$

解题步骤 1.5

求在 $x = 2$ 处的点。

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解题步骤 1.5.1

使用表达式中的 $2$ 替换变量 $x$ 。

$f (2) = \sqrt[3]{2}$

解题步骤 1.5.2

化简结果。

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解题步骤 1.5.2.1

去掉圆括号。

$f (2) = \sqrt[3]{2}$

解题步骤 1.5.2.2

最终答案为 $\sqrt[3]{2}$ 。

$\sqrt[3]{2}$

解题步骤 1.5.3

把 $\sqrt[3]{2}$ 转换成小数。

$y = 1.25992104$

解题步骤 1.6

三次函数可通过函数性质和相关点来画出其图像。

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - 1.26 \\ - 1 & - 1 \\ 0 & 0 \\ 1 & 1 \\ 2 & 1.26 \end{array}$

解题步骤 1.7

三次函数可通过函数性质和所选点来画出其图像。

非多项式

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - 1.26 \\ - 1 & - 1 \\ 0 & 0 \\ 1 & 1 \\ 2 & 1.26 \end{array}$

非多项式

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - 1.26 \\ - 1 & - 1 \\ 0 & 0 \\ 1 & 1 \\ 2 & 1.26 \end{array}$

解题步骤 2

在同一坐标系上绘制出每一个图像。

${(x^{2} + y^{2} - 1)}^{3} = x^{2}$

$y^{3}$

解题步骤 3

代数 示例

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