代数示例

$\frac{\cos (- x)}{\tan (- x)} + \sin (- x)$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将 $\tan (- x)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\frac{\cos (- x)}{\frac{\sin (- x)}{\cos (- x)}} + \sin (- x)$

解题步骤 1.2

乘以分数的倒数从而实现除以 $\frac{\sin (- x)}{\cos (- x)}$ 。

$\cos (- x) \frac{\cos (- x)}{\sin (- x)} + \sin (- x)$

解题步骤 1.3

将 $\cos (- x)$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$\frac{\cos (- x)}{1} \cdot \frac{\cos (- x)}{\sin (- x)} + \sin (- x)$

解题步骤 1.4

化简。

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解题步骤 1.4.1

用 $\cos (- x)$ 除以 $1$ 。

$\cos (- x) \frac{\cos (- x)}{\sin (- x)} + \sin (- x)$

解题步骤 1.4.2

组合 $\cos (- x)$ 和 $\frac{\cos (- x)}{\sin (- x)}$ 。

$\frac{\cos (- x) \cos (- x)}{\sin (- x)} + \sin (- x)$

解题步骤 1.5

化简分子。

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解题步骤 1.5.1

对 $\cos (- x)$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{\cos^{1} (- x) \cos (- x)}{\sin (- x)} + \sin (- x)$

解题步骤 1.5.2

对 $\cos (- x)$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{\cos^{1} (- x) \cos^{1} (- x)}{\sin (- x)} + \sin (- x)$

解题步骤 1.5.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{{\cos (- x)}^{1 + 1}}{\sin (- x)} + \sin (- x)$

解题步骤 1.5.4

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{\cos^{2} (- x)}{\sin (- x)} + \sin (- x)$

解题步骤 1.6

因为 $\sin (- x)$ 是一个奇函数，所以将 $\sin (- x)$ 重写成 $- \sin (x)$ 。

$\frac{\cos^{2} (- x)}{- \sin (x)} + \sin (- x)$

解题步骤 1.7

因为 $\cos (- x)$ 是一个偶函数，所以将 $\cos (- x)$ 重写成 $\cos (x)$ 。

$\frac{\cos^{2} (x)}{- \sin (x)} + \sin (- x)$

解题步骤 1.8

将负号移到分数的前面。

$- \frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)} + \sin (- x)$

解题步骤 1.9

因为 $\sin (- x)$ 是一个奇函数，所以将 $\sin (- x)$ 重写成 $- \sin (x)$ 。

$- \frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)} - \sin (x)$

解题步骤 2

化简每一项。

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解题步骤 2.1

从 $\cos^{2} (x)$ 中分解出因数 $\cos (x)$ 。

$- \frac{\cos (x) \cos (x)}{\sin (x)} - \sin (x)$

解题步骤 2.2

分离分数。

$- (\frac{\cos (x)}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}) - \sin (x)$

解题步骤 2.3

将 $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ 转换成 $\cot (x)$ 。

$- (\frac{\cos (x)}{1} \cot (x)) - \sin (x)$

解题步骤 2.4

用 $\cos (x)$ 除以 $1$ 。

$- \cos (x) \cot (x) - \sin (x)$

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