代数示例

$\frac{\frac{2}{1 - a} + \frac{2}{1 + a}}{\frac{2}{1 + a} - \frac{2}{1 - a}}$

解题步骤 1

将分数的分子和分母乘以 $(1 - a) (1 + a)$ 。

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解题步骤 1.1

将 $\frac{\frac{2}{1 - a} + \frac{2}{1 + a}}{\frac{2}{1 + a} - \frac{2}{1 - a}}$ 乘以 $\frac{(1 - a) (1 + a)}{(1 - a) (1 + a)}$ 。

$\frac{(1 - a) (1 + a)}{(1 - a) (1 + a)} \cdot \frac{\frac{2}{1 - a} + \frac{2}{1 + a}}{\frac{2}{1 + a} - \frac{2}{1 - a}}$

解题步骤 1.2

合并。

$\frac{(1 - a) (1 + a) (\frac{2}{1 - a} + \frac{2}{1 + a})}{(1 - a) (1 + a) (\frac{2}{1 + a} - \frac{2}{1 - a})}$

解题步骤 2

运用分配律。

$\frac{(1 - a) (1 + a) \frac{2}{1 - a} + (1 - a) (1 + a) \frac{2}{1 + a}}{(1 - a) (1 + a) \frac{2}{1 + a} + (1 - a) (1 + a) (- \frac{2}{1 - a})}$

解题步骤 3

通过相约进行化简。

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解题步骤 3.1

约去 $1 - a$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1

约去公因数。

$\frac{(1 - a) (1 + a) \frac{2}{1 - a} + (1 - a) (1 + a) \frac{2}{1 + a}}{(1 - a) (1 + a) \frac{2}{1 + a} + (1 - a) (1 + a) (- \frac{2}{1 - a})}$

解题步骤 3.1.2

重写表达式。

$\frac{(1 + a) \cdot 2 + (1 - a) (1 + a) \frac{2}{1 + a}}{(1 - a) (1 + a) \frac{2}{1 + a} + (1 - a) (1 + a) (- \frac{2}{1 - a})}$

解题步骤 3.2

约去 $1 + a$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1

从 $(1 - a) (1 + a)$ 中分解出因数 $1 + a$ 。

$\frac{(1 + a) \cdot 2 + (1 + a) (1 - a) \frac{2}{1 + a}}{(1 - a) (1 + a) \frac{2}{1 + a} + (1 - a) (1 + a) (- \frac{2}{1 - a})}$

解题步骤 3.2.2

约去公因数。

$\frac{(1 + a) \cdot 2 + (1 + a) (1 - a) \frac{2}{1 + a}}{(1 - a) (1 + a) \frac{2}{1 + a} + (1 - a) (1 + a) (- \frac{2}{1 - a})}$

解题步骤 3.2.3

重写表达式。

$\frac{(1 + a) \cdot 2 + (1 - a) \cdot 2}{(1 - a) (1 + a) \frac{2}{1 + a} + (1 - a) (1 + a) (- \frac{2}{1 - a})}$

解题步骤 3.3

约去 $1 + a$ 的公因数。

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解题步骤 3.3.1

从 $(1 - a) (1 + a)$ 中分解出因数 $1 + a$ 。

$\frac{(1 + a) \cdot 2 + (1 - a) \cdot 2}{(1 + a) (1 - a) \frac{2}{1 + a} + (1 - a) (1 + a) (- \frac{2}{1 - a})}$

解题步骤 3.3.2

约去公因数。

$\frac{(1 + a) \cdot 2 + (1 - a) \cdot 2}{(1 + a) (1 - a) \frac{2}{1 + a} + (1 - a) (1 + a) (- \frac{2}{1 - a})}$

解题步骤 3.3.3

重写表达式。

$\frac{(1 + a) \cdot 2 + (1 - a) \cdot 2}{(1 - a) \cdot 2 + (1 - a) (1 + a) (- \frac{2}{1 - a})}$

解题步骤 3.4

约去 $1 - a$ 的公因数。

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解题步骤 3.4.1

将 $- \frac{2}{1 - a}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{(1 + a) \cdot 2 + (1 - a) \cdot 2}{(1 - a) \cdot 2 + (1 - a) (1 + a) \frac{- 2}{1 - a}}$

解题步骤 3.4.2

约去公因数。

$\frac{(1 + a) \cdot 2 + (1 - a) \cdot 2}{(1 - a) \cdot 2 + (1 - a) (1 + a) \frac{- 2}{1 - a}}$

解题步骤 3.4.3

重写表达式。

$\frac{(1 + a) \cdot 2 + (1 - a) \cdot 2}{(1 - a) \cdot 2 + (1 + a) \cdot - 2}$

解题步骤 4

约去 $(1 + a) \cdot 2 + (1 - a) \cdot 2$ 和 $(1 - a) \cdot 2 + (1 + a) \cdot - 2$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

从 $(1 + a) \cdot 2$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 \cdot (1 + a) + (1 - a) \cdot 2}{(1 - a) \cdot 2 + (1 + a) \cdot - 2}$

解题步骤 4.2

从 $(1 - a) \cdot 2$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 \cdot (1 + a) + 2 \cdot (1 - a)}{(1 - a) \cdot 2 + (1 + a) \cdot - 2}$

解题步骤 4.3

从 $2 \cdot (1 + a) + 2 \cdot (1 - a)$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 \cdot (1 + a + 1 - a)}{(1 - a) \cdot 2 + (1 + a) \cdot - 2}$

解题步骤 4.4

约去公因数。

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解题步骤 4.4.1

从 $(1 - a) \cdot 2$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 \cdot (1 + a + 1 - a)}{2 \cdot (1 - a) + (1 + a) \cdot - 2}$

解题步骤 4.4.2

从 $(1 + a) \cdot - 2$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 \cdot (1 + a + 1 - a)}{2 \cdot (1 - a) + 2 ((1 + a) \cdot - 1)}$

解题步骤 4.4.3

从 $2 \cdot (1 - a) + 2 ((1 + a) \cdot - 1)$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 \cdot (1 + a + 1 - a)}{2 \cdot (1 - a + (1 + a) \cdot - 1)}$

解题步骤 4.4.4

约去公因数。

$\frac{2 \cdot (1 + a + 1 - a)}{2 \cdot (1 - a + (1 + a) \cdot - 1)}$

解题步骤 4.4.5

重写表达式。

$\frac{1 + a + 1 - a}{1 - a + (1 + a) \cdot - 1}$

解题步骤 5

化简分子。

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解题步骤 5.1

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{a + 2 - a}{1 - a + (1 + a) \cdot - 1}$

解题步骤 5.2

从 $a$ 中减去 $a$ 。

$\frac{0 + 2}{1 - a + (1 + a) \cdot - 1}$

解题步骤 5.3

将 $0$ 和 $2$ 相加。

$\frac{2}{1 - a + (1 + a) \cdot - 1}$

解题步骤 6

化简分母。

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解题步骤 6.1

运用分配律。

$\frac{2}{1 - a + 1 \cdot - 1 + a \cdot - 1}$

解题步骤 6.2

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$\frac{2}{1 - a - 1 + a \cdot - 1}$

解题步骤 6.3

将 $- 1$ 移到 $a$ 的左侧。

$\frac{2}{1 - a - 1 - 1 \cdot a}$

解题步骤 6.4

将 $- 1 a$ 重写为 $- a$ 。

$\frac{2}{1 - a - 1 - a}$

解题步骤 6.5

从 $1$ 中减去 $1$ 。

$\frac{2}{- a + 0 - a}$

解题步骤 6.6

将 $- a$ 和 $0$ 相加。

$\frac{2}{- a - a}$

解题步骤 6.7

从 $- a$ 中减去 $a$ 。

$\frac{2}{- 2 a}$

解题步骤 7

通过约去公因数来化简表达式。

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解题步骤 7.1

约去 $2$ 和 $- 2$ 的公因数。

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解题步骤 7.1.1

从 $2$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (1)}{- 2 a}$

解题步骤 7.1.2

约去公因数。

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解题步骤 7.1.2.1

从 $- 2 a$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (1)}{2 (- a)}$

解题步骤 7.1.2.2

约去公因数。

$\frac{2 \cdot 1}{2 (- a)}$

解题步骤 7.1.2.3

重写表达式。

$\frac{1}{- a}$

解题步骤 7.2

约去 $1$ 和 $- 1$ 的公因数。

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解题步骤 7.2.1

将 $1$ 重写为 $- 1 (- 1)$ 。

$\frac{- 1 (- 1)}{- a}$

解题步骤 7.2.2

将负号移到分数的前面。

$- \frac{1}{a}$

代数 示例

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