代数示例

$\frac{1}{9} (2 x - 16) = \frac{1}{3} (2 x + 4)$

解题步骤 1

化简 $\frac{1}{9} \cdot (2 x - 16)$ 。

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解题步骤 1.1

重写。

$0 + 0 + \frac{1}{9} \cdot (2 x - 16) = \frac{1}{3} \cdot (2 x + 4)$

解题步骤 1.2

通过加上各个零进行化简。

$\frac{1}{9} \cdot (2 x - 16) = \frac{1}{3} \cdot (2 x + 4)$

解题步骤 1.3

运用分配律。

$\frac{1}{9} (2 x) + \frac{1}{9} \cdot - 16 = \frac{1}{3} \cdot (2 x + 4)$

解题步骤 1.4

乘以 $\frac{1}{9} (2 x)$ 。

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解题步骤 1.4.1

组合 $2$ 和 $\frac{1}{9}$ 。

$\frac{2}{9} x + \frac{1}{9} \cdot - 16 = \frac{1}{3} \cdot (2 x + 4)$

解题步骤 1.4.2

组合 $\frac{2}{9}$ 和 $x$ 。

$\frac{2 x}{9} + \frac{1}{9} \cdot - 16 = \frac{1}{3} \cdot (2 x + 4)$

解题步骤 1.5

组合 $\frac{1}{9}$ 和 $- 16$ 。

$\frac{2 x}{9} + \frac{- 16}{9} = \frac{1}{3} \cdot (2 x + 4)$

解题步骤 1.6

将负号移到分数的前面。

$\frac{2 x}{9} - \frac{16}{9} = \frac{1}{3} \cdot (2 x + 4)$

解题步骤 2

化简 $\frac{1}{3} \cdot (2 x + 4)$ 。

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解题步骤 2.1

运用分配律。

$\frac{2 x}{9} - \frac{16}{9} = \frac{1}{3} (2 x) + \frac{1}{3} \cdot 4$

解题步骤 2.2

乘以 $\frac{1}{3} (2 x)$ 。

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解题步骤 2.2.1

组合 $2$ 和 $\frac{1}{3}$ 。

$\frac{2 x}{9} - \frac{16}{9} = \frac{2}{3} x + \frac{1}{3} \cdot 4$

解题步骤 2.2.2

组合 $\frac{2}{3}$ 和 $x$ 。

$\frac{2 x}{9} - \frac{16}{9} = \frac{2 x}{3} + \frac{1}{3} \cdot 4$

解题步骤 2.3

组合 $\frac{1}{3}$ 和 $4$ 。

$\frac{2 x}{9} - \frac{16}{9} = \frac{2 x}{3} + \frac{4}{3}$

解题步骤 3

将所有包含 $x$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 3.1

从等式两边同时减去 $\frac{2 x}{3}$ 。

$\frac{2 x}{9} - \frac{16}{9} - \frac{2 x}{3} = \frac{4}{3}$

解题步骤 3.2

要将 $- \frac{2 x}{3}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{2 x}{9} - \frac{2 x}{3} \cdot \frac{3}{3} - \frac{16}{9} = \frac{4}{3}$

解题步骤 3.3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $9$ 的形式。

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解题步骤 3.3.1

将 $\frac{2 x}{3}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{2 x}{9} - \frac{2 x \cdot 3}{3 \cdot 3} - \frac{16}{9} = \frac{4}{3}$

解题步骤 3.3.2

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$\frac{2 x}{9} - \frac{2 x \cdot 3}{9} - \frac{16}{9} = \frac{4}{3}$

解题步骤 3.4

在公分母上合并分子。

$\frac{2 x - 2 x \cdot 3}{9} - \frac{16}{9} = \frac{4}{3}$

解题步骤 3.5

在公分母上合并分子。

$\frac{2 x - 2 x \cdot 3 - 16}{9} = \frac{4}{3}$

解题步骤 3.6

将 $3$ 乘以 $- 2$ 。

$\frac{2 x - 6 x - 16}{9} = \frac{4}{3}$

解题步骤 3.7

从 $2 x$ 中减去 $6 x$ 。

$\frac{- 4 x - 16}{9} = \frac{4}{3}$

解题步骤 3.8

从 $- 4 x - 16$ 中分解出因数 $4$ 。

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解题步骤 3.8.1

从 $- 4 x$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{4 (- x) - 16}{9} = \frac{4}{3}$

解题步骤 3.8.2

从 $- 16$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{4 (- x) + 4 (- 4)}{9} = \frac{4}{3}$

解题步骤 3.8.3

从 $4 (- x) + 4 (- 4)$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{4 (- x - 4)}{9} = \frac{4}{3}$

解题步骤 3.9

从 $- x$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{4 (- (x) - 4)}{9} = \frac{4}{3}$

解题步骤 3.10

将 $- 4$ 重写为 $- 1 (4)$ 。

$\frac{4 (- (x) - 1 (4))}{9} = \frac{4}{3}$

解题步骤 3.11

从 $- (x) - 1 (4)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{4 (- (x + 4))}{9} = \frac{4}{3}$

解题步骤 3.12

将 $- (x + 4)$ 重写为 $- 1 (x + 4)$ 。

$\frac{4 (- 1 (x + 4))}{9} = \frac{4}{3}$

解题步骤 3.13

将负号移到分数的前面。

$- \frac{4 (x + 4)}{9} = \frac{4}{3}$

解题步骤 4

等式两边同时乘以 $- \frac{9}{4}$ 。

$- \frac{9}{4} (- \frac{4 (x + 4)}{9}) = - \frac{9}{4} \cdot \frac{4}{3}$

解题步骤 5

化简方程的两边。

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解题步骤 5.1

化简左边。

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解题步骤 5.1.1

化简 $- \frac{9}{4} (- \frac{4 (x + 4)}{9})$ 。

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解题步骤 5.1.1.1

约去 $9$ 的公因数。

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解题步骤 5.1.1.1.1

将 $- \frac{9}{4}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{- 9}{4} (- \frac{4 (x + 4)}{9}) = - \frac{9}{4} \cdot \frac{4}{3}$

解题步骤 5.1.1.1.2

将 $- \frac{4 (x + 4)}{9}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{- 9}{4} \cdot \frac{- 4 (x + 4)}{9} = - \frac{9}{4} \cdot \frac{4}{3}$

解题步骤 5.1.1.1.3

从 $- 9$ 中分解出因数 $9$ 。

$\frac{9 (- 1)}{4} \cdot \frac{- 4 (x + 4)}{9} = - \frac{9}{4} \cdot \frac{4}{3}$

解题步骤 5.1.1.1.4

约去公因数。

$\frac{9 \cdot - 1}{4} \cdot \frac{- 4 (x + 4)}{9} = - \frac{9}{4} \cdot \frac{4}{3}$

解题步骤 5.1.1.1.5

重写表达式。

$\frac{- 1}{4} (- 4 (x + 4)) = - \frac{9}{4} \cdot \frac{4}{3}$

解题步骤 5.1.1.2

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 5.1.1.2.1

从 $- 4 (x + 4)$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{- 1}{4} (4 (- (x + 4))) = - \frac{9}{4} \cdot \frac{4}{3}$

解题步骤 5.1.1.2.2

约去公因数。

$\frac{- 1}{4} (4 (- (x + 4))) = - \frac{9}{4} \cdot \frac{4}{3}$

解题步骤 5.1.1.2.3

重写表达式。

$- - (x + 4) = - \frac{9}{4} \cdot \frac{4}{3}$

解题步骤 5.1.1.3

乘。

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解题步骤 5.1.1.3.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$1 (x + 4) = - \frac{9}{4} \cdot \frac{4}{3}$

解题步骤 5.1.1.3.2

将 $x + 4$ 乘以 $1$ 。

$x + 4 = - \frac{9}{4} \cdot \frac{4}{3}$

解题步骤 5.2

化简右边。

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解题步骤 5.2.1

化简 $- \frac{9}{4} \cdot \frac{4}{3}$ 。

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解题步骤 5.2.1.1

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 5.2.1.1.1

将 $- \frac{9}{4}$ 中前置负号移到分子中。

$x + 4 = \frac{- 9}{4} \cdot \frac{4}{3}$

解题步骤 5.2.1.1.2

从 $- 9$ 中分解出因数 $3$ 。

$x + 4 = \frac{3 (- 3)}{4} \cdot \frac{4}{3}$

解题步骤 5.2.1.1.3

约去公因数。

$x + 4 = \frac{3 \cdot - 3}{4} \cdot \frac{4}{3}$

解题步骤 5.2.1.1.4

重写表达式。

$x + 4 = \frac{- 3}{4} \cdot 4$

解题步骤 5.2.1.2

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 5.2.1.2.1

约去公因数。

$x + 4 = \frac{- 3}{4} \cdot 4$

解题步骤 5.2.1.2.2

重写表达式。

$x + 4 = - 3$

解题步骤 6

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 6.1

从等式两边同时减去 $4$ 。

$x = - 3 - 4$

解题步骤 6.2

从 $- 3$ 中减去 $4$ 。

$x = - 7$

代数 示例

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