代数示例

$\frac{{(x^{2} y^{3})}^{- 1}}{{(x^{- 2} y^{2} z)}^{2}}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 将 ${(x^{2} y^{3})}^{- 1}$ 移动到分母。

$\frac{1}{{(x^{- 2} y^{2} z)}^{2} (x^{2} y^{3})}$

解题步骤 2

化简分母。

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解题步骤 2.1

对 $x^{- 2} y^{2} z$ 运用乘积法则。

$\frac{1}{{(x^{- 2} y^{2})}^{2} z^{2} x^{2} y^{3}}$

解题步骤 2.2

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{1}{{(\frac{1}{x^{2}} y^{2})}^{2} z^{2} x^{2} y^{3}}$

解题步骤 2.3

组合 $\frac{1}{x^{2}}$ 和 $y^{2}$ 。

$\frac{1}{{(\frac{y^{2}}{x^{2}})}^{2} z^{2} x^{2} y^{3}}$

解题步骤 2.4

对 $\frac{y^{2}}{x^{2}}$ 运用乘积法则。

$\frac{1}{\frac{{(y^{2})}^{2}}{{(x^{2})}^{2}} z^{2} x^{2} y^{3}}$

解题步骤 2.5

将 ${(y^{2})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.5.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{1}{\frac{y^{2 \cdot 2}}{{(x^{2})}^{2}} z^{2} x^{2} y^{3}}$

解题步骤 2.5.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{1}{\frac{y^{4}}{{(x^{2})}^{2}} z^{2} x^{2} y^{3}}$

解题步骤 2.6

将 ${(x^{2})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.6.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{1}{\frac{y^{4}}{x^{2 \cdot 2}} z^{2} x^{2} y^{3}}$

解题步骤 2.6.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{1}{\frac{y^{4}}{x^{4}} z^{2} x^{2} y^{3}}$

解题步骤 2.7

合并指数。

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解题步骤 2.7.1

组合 $\frac{y^{4}}{x^{4}}$ 和 $z^{2}$ 。

$\frac{1}{\frac{y^{4} z^{2}}{x^{4}} x^{2} y^{3}}$

解题步骤 2.7.2

组合 $\frac{y^{4} z^{2}}{x^{4}}$ 和 $x^{2}$ 。

$\frac{1}{\frac{y^{4} z^{2} x^{2}}{x^{4}} y^{3}}$

解题步骤 2.7.3

组合 $\frac{y^{4} z^{2} x^{2}}{x^{4}}$ 和 $y^{3}$ 。

$\frac{1}{\frac{y^{4} z^{2} x^{2} y^{3}}{x^{4}}}$

解题步骤 2.7.4

通过指数相加将 $y^{4}$ 乘以 $y^{3}$ 。

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解题步骤 2.7.4.1

移动 $y^{3}$ 。

$\frac{1}{\frac{y^{3} y^{4} z^{2} x^{2}}{x^{4}}}$

解题步骤 2.7.4.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{1}{\frac{y^{3 + 4} z^{2} x^{2}}{x^{4}}}$

解题步骤 2.7.4.3

将 $3$ 和 $4$ 相加。

$\frac{1}{\frac{y^{7} z^{2} x^{2}}{x^{4}}}$

解题步骤 2.8

通过约去公因数来化简表达式 $\frac{y^{7} z^{2} x^{2}}{x^{4}}$ 。

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解题步骤 2.8.1

从 $y^{7} z^{2} x^{2}$ 中分解出因数 $x^{2}$ 。

$\frac{1}{\frac{x^{2} (y^{7} z^{2})}{x^{4}}}$

解题步骤 2.8.2

从 $x^{4}$ 中分解出因数 $x^{2}$ 。

$\frac{1}{\frac{x^{2} (y^{7} z^{2})}{x^{2} x^{2}}}$

解题步骤 2.8.3

约去公因数。

$\frac{1}{\frac{x^{2} (y^{7} z^{2})}{x^{2} x^{2}}}$

解题步骤 2.8.4

重写表达式。

$\frac{1}{\frac{y^{7} z^{2}}{x^{2}}}$

解题步骤 3

将分子乘以分母的倒数。

$1 \frac{x^{2}}{y^{7} z^{2}}$

解题步骤 4

将 $\frac{x^{2}}{y^{7} z^{2}}$ 乘以 $1$ 。

$\frac{x^{2}}{y^{7} z^{2}}$

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