代数示例

$\sqrt{2 b^{3}} \sqrt[3]{5 b}$

解题步骤 1

将 $2 b^{3}$ 重写为 $b^{2} \cdot (2 b)$ 。

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解题步骤 1.1

因式分解出 $b^{2}$ 。

$\sqrt{2 (b^{2} b)} \sqrt[3]{5 b}$

解题步骤 1.2

将 $2$ 和 $b^{2}$ 重新排序。

$\sqrt{b^{2} \cdot 2 b} \sqrt[3]{5 b}$

解题步骤 1.3

添加圆括号。

$\sqrt{b^{2} \cdot (2 b)} \sqrt[3]{5 b}$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$| b | \sqrt{2 b} \sqrt[3]{5 b}$

解题步骤 3

乘以 $| b | \sqrt{2 b} \sqrt[3]{5 b}$ 。

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解题步骤 3.1

使用 $6$ 的最小常见指标重写表达式。

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解题步骤 3.1.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt[3]{5 b}$ 重写成 ${(5 b)}^{\frac{1}{3}}$ 。

$| b | ({(5 b)}^{\frac{1}{3}} \sqrt{2 b})$

解题步骤 3.1.2

将 ${(5 b)}^{\frac{1}{3}}$ 重写为 ${(5 b)}^{\frac{2}{6}}$ 。

$| b | ({(5 b)}^{\frac{2}{6}} \sqrt{2 b})$

解题步骤 3.1.3

将 ${(5 b)}^{\frac{2}{6}}$ 重写为 $\sqrt[6]{{(5 b)}^{2}}$ 。

$| b | (\sqrt[6]{{(5 b)}^{2}} \sqrt{2 b})$

解题步骤 3.1.4

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{2 b}$ 重写成 ${(2 b)}^{\frac{1}{2}}$ 。

$| b | (\sqrt[6]{{(5 b)}^{2}} {(2 b)}^{\frac{1}{2}})$

解题步骤 3.1.5

将 ${(2 b)}^{\frac{1}{2}}$ 重写为 ${(2 b)}^{\frac{3}{6}}$ 。

$| b | (\sqrt[6]{{(5 b)}^{2}} {(2 b)}^{\frac{3}{6}})$

解题步骤 3.1.6

将 ${(2 b)}^{\frac{3}{6}}$ 重写为 $\sqrt[6]{{(2 b)}^{3}}$ 。

$| b | (\sqrt[6]{{(5 b)}^{2}} \sqrt[6]{{(2 b)}^{3}})$

解题步骤 3.2

使用根数乘积法则进行合并。

$| b | \sqrt[6]{{(5 b)}^{2} {(2 b)}^{3}}$

解题步骤 3.3

对 $5 b$ 运用乘积法则。

$| b | \sqrt[6]{5^{2} b^{2} {(2 b)}^{3}}$

解题步骤 3.4

对 $2 b$ 运用乘积法则。

$| b | \sqrt[6]{5^{2} b^{2} \cdot 2^{3} b^{3}}$

解题步骤 3.5

通过指数相加将 $b^{2}$ 乘以 $b^{3}$ 。

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解题步骤 3.5.1

移动 $b^{3}$ 。

$| b | \sqrt[6]{5^{2} (b^{3} b^{2}) \cdot 2^{3}}$

解题步骤 3.5.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$| b | \sqrt[6]{5^{2} b^{3 + 2} \cdot 2^{3}}$

解题步骤 3.5.3

将 $3$ 和 $2$ 相加。

$| b | \sqrt[6]{5^{2} b^{5} \cdot 2^{3}}$

解题步骤 3.6

对 $5$ 进行 $2$ 次方运算。

$| b | \sqrt[6]{25 b^{5} \cdot 2^{3}}$

解题步骤 3.7

对 $2$ 进行 $3$ 次方运算。

$| b | \sqrt[6]{25 b^{5} \cdot 8}$

解题步骤 3.8

将 $8$ 乘以 $25$ 。

$| b | \sqrt[6]{200 b^{5}}$

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