代数示例

Use synthetic division to find the result when

x^{3} + 5 x^{2} - 9 x + 3

$x^{3} + 5 x^{2} - 9 x + 3$ is divided by

x - 1

$x - 1$

解题步骤 1

以数学表达式书写该问题。

Use synthetic division to find the result when

\frac{x^{3} + 5 x^{2} - 9 x + 3}{x - 1}

$\frac{x^{3} + 5 x^{2} - 9 x + 3}{x - 1}$

解题步骤 2

将表示除数和被除数的数置于与除法相似的构形中。

$1$ $1$	$1$ $1$	$5$ $5$	$- 9$ $- 9$	$3$ $3$

解题步骤 3

将被除数

(1)

$(1)$ 中的第一个数放在结果区域（在水平线下）的第一个位置。

$1$ $1$	$1$ $1$	$5$ $5$	$- 9$ $- 9$	$3$ $3$

	$1$ $1$

解题步骤 4

将结果

(1)

$(1)$ 中的最新项乘以除数

(1)

$(1)$ 并将

(1)

$(1)$ 的结果置于被除数

(5)

$(5)$ 的下一项下方。

$1$ $1$	$1$ $1$	$5$ $5$	$- 9$ $- 9$	$3$ $3$
		$1$ $1$
	$1$ $1$

解题步骤 5

把乘积和被除数相加，将结果写在结果行的下一位上。

$1$ $1$	$1$ $1$	$5$ $5$	$- 9$ $- 9$	$3$ $3$
		$1$ $1$
	$1$ $1$	$6$ $6$

解题步骤 6

将结果

(6)

$(6)$ 中的最新项乘以除数

(1)

$(1)$ 并将

(6)

$(6)$ 的结果置于被除数

(- 9)

$(- 9)$ 的下一项下方。

$1$ $1$	$1$ $1$	$5$ $5$	$- 9$ $- 9$	$3$ $3$
		$1$ $1$	$6$ $6$
	$1$ $1$	$6$ $6$

解题步骤 7

把乘积和被除数相加，将结果写在结果行的下一位上。

$1$ $1$	$1$ $1$	$5$ $5$	$- 9$ $- 9$	$3$ $3$
		$1$ $1$	$6$ $6$
	$1$ $1$	$6$ $6$	$- 3$ $- 3$

解题步骤 8

将结果

(- 3)

$(- 3)$ 中的最新项乘以除数

(1)

$(1)$ 并将

(- 3)

$(- 3)$ 的结果置于被除数

(3)

$(3)$ 的下一项下方。

$1$ $1$	$1$ $1$	$5$ $5$	$- 9$ $- 9$	$3$ $3$
		$1$ $1$	$6$ $6$	$- 3$ $- 3$
	$1$ $1$	$6$ $6$	$- 3$ $- 3$

解题步骤 9

把乘积和被除数相加，将结果写在结果行的下一位上。

$1$ $1$	$1$ $1$	$5$ $5$	$- 9$ $- 9$	$3$ $3$
		$1$ $1$	$6$ $6$	$- 3$ $- 3$
	$1$ $1$	$6$ $6$	$- 3$ $- 3$	$0$ $0$

解题步骤 10

除了最后一个数，其他所有数值都为商多项式的系数。结果行中的最后一个数值为余数。

1 x^{2} + 6 x - 3

$1 x^{2} + 6 x - 3$

解题步骤 11

化简商多项式。

x^{2} + 6 x - 3

$x^{2} + 6 x - 3$

⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} x^{2} & \frac{1}{2} \sqrt{π} & \int x d x \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$