代数示例

$\frac{2 x}{x + 7} - \frac{x}{x + 3} = 1 + \frac{1}{x^{2} + 10 + 21}$

解题步骤 1

化简 $\frac{2 x}{x + 7} - \frac{x}{x + 3}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

要将 $\frac{2 x}{x + 7}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{x + 3}{x + 3}$ 。

$\frac{2 x}{x + 7} \cdot \frac{x + 3}{x + 3} - \frac{x}{x + 3} = 1 + \frac{1}{x^{2} + 10 + 21}$

解题步骤 1.2

要将 $- \frac{x}{x + 3}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{x + 7}{x + 7}$ 。

$\frac{2 x}{x + 7} \cdot \frac{x + 3}{x + 3} - \frac{x}{x + 3} \cdot \frac{x + 7}{x + 7} = 1 + \frac{1}{x^{2} + 10 + 21}$

解题步骤 1.3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $(x + 7) (x + 3)$ 的形式。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.3.1

将 $\frac{2 x}{x + 7}$ 乘以 $\frac{x + 3}{x + 3}$ 。

$\frac{2 x (x + 3)}{(x + 7) (x + 3)} - \frac{x}{x + 3} \cdot \frac{x + 7}{x + 7} = 1 + \frac{1}{x^{2} + 10 + 21}$

解题步骤 1.3.2

将 $\frac{x}{x + 3}$ 乘以 $\frac{x + 7}{x + 7}$ 。

$\frac{2 x (x + 3)}{(x + 7) (x + 3)} - \frac{x (x + 7)}{(x + 3) (x + 7)} = 1 + \frac{1}{x^{2} + 10 + 21}$

解题步骤 1.3.3

重新排序 $(x + 7) (x + 3)$ 的因式。

$\frac{2 x (x + 3)}{(x + 3) (x + 7)} - \frac{x (x + 7)}{(x + 3) (x + 7)} = 1 + \frac{1}{x^{2} + 10 + 21}$

解题步骤 1.4

在公分母上合并分子。

$\frac{2 x (x + 3) - x (x + 7)}{(x + 3) (x + 7)} = 1 + \frac{1}{x^{2} + 10 + 21}$

解题步骤 1.5

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.5.1

从 $2 x (x + 3) - x (x + 7)$ 中分解出因数 $x$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.5.1.1

从 $2 x (x + 3)$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x (2 (x + 3)) - x (x + 7)}{(x + 3) (x + 7)} = 1 + \frac{1}{x^{2} + 10 + 21}$

解题步骤 1.5.1.2

从 $- x (x + 7)$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x (2 (x + 3)) + x (- (x + 7))}{(x + 3) (x + 7)} = 1 + \frac{1}{x^{2} + 10 + 21}$

解题步骤 1.5.1.3

从 $x (2 (x + 3)) + x (- (x + 7))$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x (2 (x + 3) - (x + 7))}{(x + 3) (x + 7)} = 1 + \frac{1}{x^{2} + 10 + 21}$

解题步骤 1.5.2

运用分配律。

$\frac{x (2 x + 2 \cdot 3 - (x + 7))}{(x + 3) (x + 7)} = 1 + \frac{1}{x^{2} + 10 + 21}$

解题步骤 1.5.3

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$\frac{x (2 x + 6 - (x + 7))}{(x + 3) (x + 7)} = 1 + \frac{1}{x^{2} + 10 + 21}$

解题步骤 1.5.4

运用分配律。

$\frac{x (2 x + 6 - x - 1 \cdot 7)}{(x + 3) (x + 7)} = 1 + \frac{1}{x^{2} + 10 + 21}$

解题步骤 1.5.5

将 $- 1$ 乘以 $7$ 。

$\frac{x (2 x + 6 - x - 7)}{(x + 3) (x + 7)} = 1 + \frac{1}{x^{2} + 10 + 21}$

解题步骤 1.5.6

从 $2 x$ 中减去 $x$ 。

$\frac{x (x + 6 - 7)}{(x + 3) (x + 7)} = 1 + \frac{1}{x^{2} + 10 + 21}$

解题步骤 1.5.7

从 $6$ 中减去 $7$ 。

$\frac{x (x - 1)}{(x + 3) (x + 7)} = 1 + \frac{1}{x^{2} + 10 + 21}$

解题步骤 2

化简 $1 + \frac{1}{x^{2} + 10 + 21}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

化简表达式。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.1

将 $10$ 和 $21$ 相加。

$\frac{x (x - 1)}{(x + 3) (x + 7)} = 1 + \frac{1}{x^{2} + 31}$

解题步骤 2.1.2

将 $1$ 写成具有公分母的分数。

$\frac{x (x - 1)}{(x + 3) (x + 7)} = \frac{x^{2} + 31}{x^{2} + 31} + \frac{1}{x^{2} + 31}$

解题步骤 2.2

在公分母上合并分子。

$\frac{x (x - 1)}{(x + 3) (x + 7)} = \frac{x^{2} + 31 + 1}{x^{2} + 31}$

解题步骤 2.3

将 $31$ 和 $1$ 相加。

$\frac{x (x - 1)}{(x + 3) (x + 7)} = \frac{x^{2} + 32}{x^{2} + 31}$

解题步骤 3

画出方程每一边的图像。其解即为交点的 x 值。

$x \approx - 1.9234097$

解题步骤 4

代数 示例

代数示例