代数示例

$\log_{11} (121) + \log_{2} (8^{3}) - 3 \ln (e^{4})$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

$121$ 的对数底 $11$ 的值为 $2$ 。

$2 + \log_{2} (8^{3}) - 3 \ln (e^{4})$

解题步骤 1.2

对 $8$ 进行 $3$ 次方运算。

$2 + \log_{2} (512) - 3 \ln (e^{4})$

解题步骤 1.3

$512$ 的对数底 $2$ 的值为 $9$ 。

$2 + 9 - 3 \ln (e^{4})$

解题步骤 1.4

使用对数规则把 $4$ 移到指数外部。

$2 + 9 - 3 (4 \ln (e))$

解题步骤 1.5

$e$ 的自然对数为 $1$ 。

$2 + 9 - 3 (4 \cdot 1)$

解题步骤 1.6

将 $4$ 乘以 $1$ 。

$2 + 9 - 3 \cdot 4$

解题步骤 1.7

将 $- 3$ 乘以 $4$ 。

$2 + 9 - 12$

解题步骤 2

通过相加和相减进行化简。

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解题步骤 2.1

将 $2$ 和 $9$ 相加。

$11 - 12$

解题步骤 2.2

从 $11$ 中减去 $12$ 。

$- 1$

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