代数示例

$w (2 w - 11) - 8 = 0$

解题步骤 1

化简左边。

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解题步骤 1.1

化简每一项。

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解题步骤 1.1.1

运用分配律。

$w (2 w) + w \cdot - 11 - 8 = 0$

解题步骤 1.1.2

使用乘法的交换性质重写。

$2 w \cdot w + w \cdot - 11 - 8 = 0$

解题步骤 1.1.3

将 $- 11$ 移到 $w$ 的左侧。

$2 w \cdot w - 11 \cdot w - 8 = 0$

解题步骤 1.1.4

通过指数相加将 $w$ 乘以 $w$ 。

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解题步骤 1.1.4.1

移动 $w$ 。

$2 (w \cdot w) - 11 \cdot w - 8 = 0$

解题步骤 1.1.4.2

将 $w$ 乘以 $w$ 。

$2 w^{2} - 11 \cdot w - 8 = 0$

$2 w^{2} - 11 w - 8 = 0$

解题步骤 2

使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

解题步骤 3

将 $a = 2$ 、 $b = - 11$ 和 $c = - 8$ 的值代入二次公式中并求解 $w$ 。

$\frac{11 \pm \sqrt{{(- 11)}^{2} - 4 \cdot (2 \cdot - 8)}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 4

化简。

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解题步骤 4.1

化简分子。

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解题步骤 4.1.1

对 $- 11$ 进行 $2$ 次方运算。

$w = \frac{11 \pm \sqrt{121 - 4 \cdot 2 \cdot - 8}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 4.1.2

乘以 $- 4 \cdot 2 \cdot - 8$ 。

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解题步骤 4.1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $2$ 。

$w = \frac{11 \pm \sqrt{121 - 8 \cdot - 8}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 4.1.2.2

将 $- 8$ 乘以 $- 8$ 。

$w = \frac{11 \pm \sqrt{121 + 64}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 4.1.3

将 $121$ 和 $64$ 相加。

$w = \frac{11 \pm \sqrt{185}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 4.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$w = \frac{11 \pm \sqrt{185}}{4}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$w = \frac{11 \pm \sqrt{185}}{4}$

小数形式：

$w = 6.15036762 \dots, - 0.65036762 \dots$

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