代数示例

$y = {(x + 2)}^{2} (x + 1) (x - 1) {(x - 2)}^{2}$

解题步骤 1

求 x 轴截距。

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解题步骤 1.1

要求 x 轴截距，请将 $0$ 代入 $y$ 并求解 $x$ 。

$0 = {(x + 2)}^{2} (x + 1) (x - 1) {(x - 2)}^{2}$

解题步骤 1.2

求解方程。

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解题步骤 1.2.1

将方程重写为 ${(x + 2)}^{2} (x + 1) (x - 1) {(x - 2)}^{2} = 0$ 。

${(x + 2)}^{2} (x + 1) (x - 1) {(x - 2)}^{2} = 0$

解题步骤 1.2.2

如果等式左侧的任一因数等于 $0$ ，则整个表达式将等于 $0$ 。

${(x + 2)}^{2} = 0$

$x + 1 = 0$

$x - 1 = 0$

${(x - 2)}^{2} = 0$

解题步骤 1.2.3

将 ${(x + 2)}^{2}$ 设为等于 $0$ 并求解 $x$ 。

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解题步骤 1.2.3.1

将 ${(x + 2)}^{2}$ 设为等于 $0$ 。

${(x + 2)}^{2} = 0$

解题步骤 1.2.3.2

求解 $x$ 的 ${(x + 2)}^{2} = 0$ 。

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解题步骤 1.2.3.2.1

将 $x + 2$ 设为等于 $0$ 。

$x + 2 = 0$

解题步骤 1.2.3.2.2

从等式两边同时减去 $2$ 。

$x = - 2$

解题步骤 1.2.4

将 $x + 1$ 设为等于 $0$ 并求解 $x$ 。

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解题步骤 1.2.4.1

将 $x + 1$ 设为等于 $0$ 。

$x + 1 = 0$

解题步骤 1.2.4.2

从等式两边同时减去 $1$ 。

$x = - 1$

解题步骤 1.2.5

将 $x - 1$ 设为等于 $0$ 并求解 $x$ 。

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解题步骤 1.2.5.1

将 $x - 1$ 设为等于 $0$ 。

$x - 1 = 0$

解题步骤 1.2.5.2

在等式两边都加上 $1$ 。

$x = 1$

解题步骤 1.2.6

将 ${(x - 2)}^{2}$ 设为等于 $0$ 并求解 $x$ 。

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解题步骤 1.2.6.1

将 ${(x - 2)}^{2}$ 设为等于 $0$ 。

${(x - 2)}^{2} = 0$

解题步骤 1.2.6.2

求解 $x$ 的 ${(x - 2)}^{2} = 0$ 。

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解题步骤 1.2.6.2.1

将 $x - 2$ 设为等于 $0$ 。

$x - 2 = 0$

解题步骤 1.2.6.2.2

在等式两边都加上 $2$ 。

$x = 2$

解题步骤 1.2.7

最终解为使 ${(x + 2)}^{2} (x + 1) (x - 1) {(x - 2)}^{2} = 0$ 成立的所有值。

$x = - 2, - 1, 1, 2$

解题步骤 1.3

以点的形式表示的 x 轴截距。

x 轴截距： $(- 2, 0), (- 1, 0), (1, 0), (2, 0)$

解题步骤 2

求 y 轴截距

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解题步骤 2.1

要求 y 轴截距，请将 $0$ 代入 $x$ 并求解 $y$ 。

$y = {((0) + 2)}^{2} ((0) + 1) ((0) - 1) {((0) - 2)}^{2}$

解题步骤 2.2

求解方程。

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解题步骤 2.2.1

去掉圆括号。

$y = {(0 + 2)}^{2} ((0) + 1) ((0) - 1) {((0) - 2)}^{2}$

解题步骤 2.2.2

去掉圆括号。

$y = {(0 + 2)}^{2} (0 + 1) ((0) - 1) {((0) - 2)}^{2}$

解题步骤 2.2.3

去掉圆括号。

$y = {(0 + 2)}^{2} (0 + 1) (0 - 1) {((0) - 2)}^{2}$

解题步骤 2.2.4

去掉圆括号。

$y = {(0 + 2)}^{2} (0 + 1) (0 - 1) {(0 - 2)}^{2}$

解题步骤 2.2.5

去掉圆括号。

$y = {((0) + 2)}^{2} ((0) + 1) ((0) - 1) {((0) - 2)}^{2}$

解题步骤 2.2.6

化简 ${((0) + 2)}^{2} ((0) + 1) ((0) - 1) {((0) - 2)}^{2}$ 。

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解题步骤 2.2.6.1

将 $0$ 和 $2$ 相加。

$y = 2^{2} ((0) + 1) ((0) - 1) {((0) - 2)}^{2}$

解题步骤 2.2.6.2

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$y = 4 ((0) + 1) ((0) - 1) {((0) - 2)}^{2}$

解题步骤 2.2.6.3

将 $0$ 和 $1$ 相加。

$y = 4 \cdot 1 ((0) - 1) {((0) - 2)}^{2}$

解题步骤 2.2.6.4

将 $4$ 乘以 $1$ 。

$y = 4 ((0) - 1) {((0) - 2)}^{2}$

解题步骤 2.2.6.5

从 $0$ 中减去 $1$ 。

$y = 4 \cdot - 1 {((0) - 2)}^{2}$

解题步骤 2.2.6.6

将 $4$ 乘以 $- 1$ 。

$y = - 4 {((0) - 2)}^{2}$

解题步骤 2.2.6.7

从 $0$ 中减去 $2$ 。

$y = - 4 {(- 2)}^{2}$

解题步骤 2.2.6.8

对 $- 2$ 进行 $2$ 次方运算。

$y = - 4 \cdot 4$

解题步骤 2.2.6.9

将 $- 4$ 乘以 $4$ 。

$y = - 16$

解题步骤 2.3

以点的形式表示的 y 轴截距。

y 轴截距： $(0, - 16)$

解题步骤 3

列出交点。

x 轴截距： $(- 2, 0), (- 1, 0), (1, 0), (2, 0)$

y 轴截距： $(0, - 16)$

解题步骤 4

代数 示例

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