代数示例

$x + 3 < \frac{2 x + 3}{- 6}$

解题步骤 1

两边同时乘以 $- 6$ 。

$(x + 3) \cdot - 6 > \frac{2 x + 3}{- 6} \cdot - 6$

解题步骤 2

化简。

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解题步骤 2.1

化简左边。

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解题步骤 2.1.1

化简 $(x + 3) \cdot - 6$ 。

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解题步骤 2.1.1.1

运用分配律。

$x \cdot - 6 + 3 \cdot - 6 > \frac{2 x + 3}{- 6} \cdot - 6$

解题步骤 2.1.1.2

化简表达式。

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解题步骤 2.1.1.2.1

将 $- 6$ 移到 $x$ 的左侧。

$- 6 \cdot x + 3 \cdot - 6 > \frac{2 x + 3}{- 6} \cdot - 6$

解题步骤 2.1.1.2.2

将 $3$ 乘以 $- 6$ 。

$- 6 x - 18 > \frac{2 x + 3}{- 6} \cdot - 6$

解题步骤 2.2

化简右边。

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解题步骤 2.2.1

化简 $\frac{2 x + 3}{- 6} \cdot - 6$ 。

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解题步骤 2.2.1.1

约去 $6$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.1.1

从 $- 6$ 中分解出因数 $6$ 。

$- 6 x - 18 > \frac{2 x + 3}{6 (- 1)} \cdot - 6$

解题步骤 2.2.1.1.2

从 $- 6$ 中分解出因数 $6$ 。

$- 6 x - 18 > \frac{2 x + 3}{6 \cdot - 1} \cdot (6 \cdot - 1)$

解题步骤 2.2.1.1.3

约去公因数。

$- 6 x - 18 > \frac{2 x + 3}{6 \cdot - 1} \cdot (6 \cdot - 1)$

解题步骤 2.2.1.1.4

重写表达式。

$- 6 x - 18 > \frac{2 x + 3}{- 1} \cdot - 1$

解题步骤 2.2.1.2

组合 $\frac{2 x + 3}{- 1}$ 和 $- 1$ 。

$- 6 x - 18 > \frac{(2 x + 3) \cdot - 1}{- 1}$

解题步骤 2.2.1.3

化简表达式。

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解题步骤 2.2.1.3.1

移动 $\frac{(2 x + 3) \cdot - 1}{- 1}$ 中分母的负号。

$- 6 x - 18 > - 1 \cdot ((2 x + 3) \cdot - 1)$

解题步骤 2.2.1.3.2

将 $- 1 \cdot ((2 x + 3) \cdot - 1)$ 重写为 $- ((2 x + 3) \cdot - 1)$ 。

$- 6 x - 18 > - ((2 x + 3) \cdot - 1)$

解题步骤 2.2.1.4

运用分配律。

$- 6 x - 18 > - (2 x \cdot - 1 + 3 \cdot - 1)$

解题步骤 2.2.1.5

乘。

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解题步骤 2.2.1.5.1

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

$- 6 x - 18 > - (- 2 x + 3 \cdot - 1)$

解题步骤 2.2.1.5.2

将 $3$ 乘以 $- 1$ 。

$- 6 x - 18 > - (- 2 x - 3)$

解题步骤 2.2.1.6

运用分配律。

$- 6 x - 18 > - (- 2 x) - - 3$

解题步骤 2.2.1.7

乘。

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解题步骤 2.2.1.7.1

将 $- 2$ 乘以 $- 1$ 。

$- 6 x - 18 > 2 x - - 3$

解题步骤 2.2.1.7.2

将 $- 1$ 乘以 $- 3$ 。

$- 6 x - 18 > 2 x + 3$

解题步骤 3

求解 $x$ 。

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解题步骤 3.1

将所有包含 $x$ 的项移到不等式左边。

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解题步骤 3.1.1

从不等式两边同时减去 $2 x$ 。

$- 6 x - 18 - 2 x > 3$

解题步骤 3.1.2

从 $- 6 x$ 中减去 $2 x$ 。

$- 8 x - 18 > 3$

解题步骤 3.2

将所有不包含 $x$ 的项移到不等式右边。

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解题步骤 3.2.1

在不等式两边同时加上 $18$ 。

$- 8 x > 3 + 18$

解题步骤 3.2.2

将 $3$ 和 $18$ 相加。

$- 8 x > 21$

解题步骤 3.3

将 $- 8 x > 21$ 中的每一项除以 $- 8$ 并化简。

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解题步骤 3.3.1

将 $- 8 x > 21$ 中的每一项除以 $- 8$ 。当不等式两边同时乘以或除以一个负数时，应改变不等号的方向。

$\frac{- 8 x}{- 8} < \frac{21}{- 8}$

解题步骤 3.3.2

化简左边。

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解题步骤 3.3.2.1

约去 $- 8$ 的公因数。

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解题步骤 3.3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 8 x}{- 8} < \frac{21}{- 8}$

解题步骤 3.3.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x < \frac{21}{- 8}$

解题步骤 3.3.3

化简右边。

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解题步骤 3.3.3.1

将负号移到分数的前面。

$x < - \frac{21}{8}$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

不等式形式：

$x < - \frac{21}{8}$

区间计数法：

$(- \infty, - \frac{21}{8})$

代数 示例

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