代数示例

$\frac{\frac{3}{x - 1} - 4}{2 - \frac{2}{x - 1}}$

解题步骤 1

将分数的分子和分母乘以 $x - 1$ 。

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解题步骤 1.1

将 $\frac{\frac{3}{x - 1} - 4}{2 - \frac{2}{x - 1}}$ 乘以 $\frac{x - 1}{x - 1}$ 。

$\frac{x - 1}{x - 1} \cdot \frac{\frac{3}{x - 1} - 4}{2 - \frac{2}{x - 1}}$

解题步骤 1.2

合并。

$\frac{(x - 1) (\frac{3}{x - 1} - 4)}{(x - 1) (2 - \frac{2}{x - 1})}$

解题步骤 2

运用分配律。

$\frac{(x - 1) \frac{3}{x - 1} + (x - 1) \cdot - 4}{(x - 1) \cdot 2 + (x - 1) (- \frac{2}{x - 1})}$

解题步骤 3

通过相约进行化简。

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解题步骤 3.1

约去 $x - 1$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1

约去公因数。

$\frac{(x - 1) \frac{3}{x - 1} + (x - 1) \cdot - 4}{(x - 1) \cdot 2 + (x - 1) (- \frac{2}{x - 1})}$

解题步骤 3.1.2

重写表达式。

$\frac{3 + (x - 1) \cdot - 4}{(x - 1) \cdot 2 + (x - 1) (- \frac{2}{x - 1})}$

解题步骤 3.2

约去 $x - 1$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1

将 $- \frac{2}{x - 1}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{3 + (x - 1) \cdot - 4}{(x - 1) \cdot 2 + (x - 1) \frac{- 2}{x - 1}}$

解题步骤 3.2.2

约去公因数。

$\frac{3 + (x - 1) \cdot - 4}{(x - 1) \cdot 2 + (x - 1) \frac{- 2}{x - 1}}$

解题步骤 3.2.3

重写表达式。

$\frac{3 + (x - 1) \cdot - 4}{(x - 1) \cdot 2 - 2}$

解题步骤 4

化简分子。

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解题步骤 4.1

运用分配律。

$\frac{3 + x \cdot - 4 - 1 \cdot - 4}{(x - 1) \cdot 2 - 2}$

解题步骤 4.2

将 $- 4$ 移到 $x$ 的左侧。

$\frac{3 - 4 \cdot x - 1 \cdot - 4}{(x - 1) \cdot 2 - 2}$

解题步骤 4.3

将 $- 1$ 乘以 $- 4$ 。

$\frac{3 - 4 \cdot x + 4}{(x - 1) \cdot 2 - 2}$

解题步骤 4.4

将 $3$ 和 $4$ 相加。

$\frac{- 4 x + 7}{(x - 1) \cdot 2 - 2}$

解题步骤 5

化简分母。

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解题步骤 5.1

从 $(x - 1) \cdot 2 - 2$ 中分解出因数 $2$ 。

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解题步骤 5.1.1

从 $(x - 1) \cdot 2$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{- 4 x + 7}{2 \cdot (x - 1) - 2}$

解题步骤 5.1.2

从 $- 2$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{- 4 x + 7}{2 \cdot (x - 1) + 2 (- 1)}$

解题步骤 5.1.3

从 $2 \cdot (x - 1) + 2 (- 1)$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{- 4 x + 7}{2 (x - 1 - 1)}$

解题步骤 5.2

从 $- 1$ 中减去 $1$ 。

$\frac{- 4 x + 7}{2 (x - 2)}$

解题步骤 6

通过提取公因式进行化简。

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解题步骤 6.1

从 $- 4 x$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (4 x) + 7}{2 (x - 2)}$

解题步骤 6.2

将 $7$ 重写为 $- 1 (- 7)$ 。

$\frac{- (4 x) - 1 (- 7)}{2 (x - 2)}$

解题步骤 6.3

从 $- (4 x) - 1 (- 7)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (4 x - 7)}{2 (x - 2)}$

解题步骤 6.4

化简表达式。

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解题步骤 6.4.1

将 $- (4 x - 7)$ 重写为 $- 1 (4 x - 7)$ 。

$\frac{- 1 (4 x - 7)}{2 (x - 2)}$

解题步骤 6.4.2

将负号移到分数的前面。

$- \frac{4 x - 7}{2 (x - 2)}$

代数 示例

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