代数示例

$3 (\cos^{2} (45 °) - \sin^{2} (90 °))$

解题步骤 1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

$\cos (45 °)$ 的准确值为 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 。

$3 ({(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{2} - \sin^{2} (90 °))$

解题步骤 1.2

对 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 运用乘积法则。

$3 (\frac{{\sqrt{2}}^{2}}{2^{2}} - \sin^{2} (90 °))$

解题步骤 1.3

将 ${\sqrt{2}}^{2}$ 重写为 $2$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.3.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{2}$ 重写成 $2^{\frac{1}{2}}$ 。

$3 (\frac{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}} - \sin^{2} (90 °))$

解题步骤 1.3.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$3 (\frac{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}} - \sin^{2} (90 °))$

解题步骤 1.3.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$3 (\frac{2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}} - \sin^{2} (90 °))$

解题步骤 1.3.4

约去 $2$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.3.4.1

约去公因数。

$3 (\frac{2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}} - \sin^{2} (90 °))$

解题步骤 1.3.4.2

重写表达式。

$3 (\frac{2^{1}}{2^{2}} - \sin^{2} (90 °))$

解题步骤 1.3.5

计算指数。

$3 (\frac{2}{2^{2}} - \sin^{2} (90 °))$

解题步骤 1.4

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$3 (\frac{2}{4} - \sin^{2} (90 °))$

解题步骤 1.5

约去 $2$ 和 $4$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.5.1

从 $2$ 中分解出因数 $2$ 。

$3 (\frac{2 (1)}{4} - \sin^{2} (90 °))$

解题步骤 1.5.2

约去公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.5.2.1

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$3 (\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2} - \sin^{2} (90 °))$

解题步骤 1.5.2.2

约去公因数。

$3 (\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2} - \sin^{2} (90 °))$

解题步骤 1.5.2.3

重写表达式。

$3 (\frac{1}{2} - \sin^{2} (90 °))$

解题步骤 1.6

$\sin (90 °)$ 的准确值为 $1$ 。

$3 (\frac{1}{2} - 1^{2})$

解题步骤 1.7

一的任意次幂都为一。

$3 (\frac{1}{2} - 1 \cdot 1)$

解题步骤 1.8

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$3 (\frac{1}{2} - 1)$

解题步骤 2

要将 $- 1$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$3 (\frac{1}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2})$

解题步骤 3

组合 $- 1$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$3 (\frac{1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2})$

解题步骤 4

在公分母上合并分子。

$3 \frac{1 - 1 \cdot 2}{2}$

解题步骤 5

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

$3 \frac{1 - 2}{2}$

解题步骤 5.2

从 $1$ 中减去 $2$ 。

$3 (\frac{- 1}{2})$

解题步骤 6

将负号移到分数的前面。

$3 (- \frac{1}{2})$

解题步骤 7

乘以 $3 (- \frac{1}{2})$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.1

将 $- 1$ 乘以 $3$ 。

$- 3 (\frac{1}{2})$

解题步骤 7.2

组合 $- 3$ 和 $\frac{1}{2}$ 。

$\frac{- 3}{2}$

解题步骤 8

将负号移到分数的前面。

$- \frac{3}{2}$

解题步骤 9

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$- \frac{3}{2}$

小数形式：

$- 1.5$

带分数形式：

$- 1 \frac{1}{2}$

代数 示例

代数示例