代数示例

${(i - 2)}^{3}$

解题步骤 1

使用二项式定理。

$i^{3} + 3 i^{2} \cdot - 2 + 3 i {(- 2)}^{2} + {(- 2)}^{3}$

解题步骤 2

化简项。

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解题步骤 2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.1

因式分解出 $i^{2}$ 。

$i^{2} \cdot i + 3 i^{2} \cdot - 2 + 3 i {(- 2)}^{2} + {(- 2)}^{3}$

解题步骤 2.1.2

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$- 1 \cdot i + 3 i^{2} \cdot - 2 + 3 i {(- 2)}^{2} + {(- 2)}^{3}$

解题步骤 2.1.3

将 $- 1 i$ 重写为 $- i$ 。

$- i + 3 i^{2} \cdot - 2 + 3 i {(- 2)}^{2} + {(- 2)}^{3}$

解题步骤 2.1.4

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$- i + 3 \cdot - 1 \cdot - 2 + 3 i {(- 2)}^{2} + {(- 2)}^{3}$

解题步骤 2.1.5

乘以 $3 \cdot - 1 \cdot - 2$ 。

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解题步骤 2.1.5.1

将 $3$ 乘以 $- 1$ 。

$- i - 3 \cdot - 2 + 3 i {(- 2)}^{2} + {(- 2)}^{3}$

解题步骤 2.1.5.2

将 $- 3$ 乘以 $- 2$ 。

$- i + 6 + 3 i {(- 2)}^{2} + {(- 2)}^{3}$

解题步骤 2.1.6

对 $- 2$ 进行 $2$ 次方运算。

$- i + 6 + 3 i \cdot 4 + {(- 2)}^{3}$

解题步骤 2.1.7

将 $4$ 乘以 $3$ 。

$- i + 6 + 12 i + {(- 2)}^{3}$

解题步骤 2.1.8

对 $- 2$ 进行 $3$ 次方运算。

$- i + 6 + 12 i - 8$

解题步骤 2.2

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 2.2.1

将 $- i$ 和 $12 i$ 相加。

$6 + 11 i - 8$

解题步骤 2.2.2

从 $6$ 中减去 $8$ 。

$- 2 + 11 i$

代数 示例

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