代数示例

$\frac{5}{x^{2}} - \frac{3}{6 x^{2} + 12 x}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

从 $6 x^{2} + 12 x$ 中分解出因数 $6 x$ 。

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解题步骤 1.1.1

从 $6 x^{2}$ 中分解出因数 $6 x$ 。

$\frac{5}{x^{2}} - \frac{3}{6 x (x) + 12 x}$

解题步骤 1.1.2

从 $12 x$ 中分解出因数 $6 x$ 。

$\frac{5}{x^{2}} - \frac{3}{6 x (x) + 6 x (2)}$

解题步骤 1.1.3

从 $6 x (x) + 6 x (2)$ 中分解出因数 $6 x$ 。

$\frac{5}{x^{2}} - \frac{3}{6 x (x + 2)}$

解题步骤 1.2

约去 $3$ 和 $6$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.1

从 $3$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{5}{x^{2}} - \frac{3 (1)}{6 x (x + 2)}$

解题步骤 1.2.2

约去公因数。

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解题步骤 1.2.2.1

从 $6 x (x + 2)$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{5}{x^{2}} - \frac{3 (1)}{3 (2 x (x + 2))}$

解题步骤 1.2.2.2

约去公因数。

$\frac{5}{x^{2}} - \frac{3 \cdot 1}{3 (2 x (x + 2))}$

解题步骤 1.2.2.3

重写表达式。

$\frac{5}{x^{2}} - \frac{1}{2 x (x + 2)}$

解题步骤 2

要将 $\frac{5}{x^{2}}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2 (x + 2)}{2 (x + 2)}$ 。

$\frac{5}{x^{2}} \cdot \frac{2 (x + 2)}{2 (x + 2)} - \frac{1}{2 x (x + 2)}$

解题步骤 3

要将 $- \frac{1}{2 x (x + 2)}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{x}{x}$ 。

$\frac{5}{x^{2}} \cdot \frac{2 (x + 2)}{2 (x + 2)} - \frac{1}{2 x (x + 2)} \cdot \frac{x}{x}$

解题步骤 4

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $2 (x + 2) x^{2}$ 的形式。

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解题步骤 4.1

将 $\frac{5}{x^{2}}$ 乘以 $\frac{2 (x + 2)}{2 (x + 2)}$ 。

$\frac{5 (2 (x + 2))}{x^{2} (2 (x + 2))} - \frac{1}{2 x (x + 2)} \cdot \frac{x}{x}$

解题步骤 4.2

将 $\frac{1}{2 x (x + 2)}$ 乘以 $\frac{x}{x}$ 。

$\frac{5 (2 (x + 2))}{x^{2} (2 (x + 2))} - \frac{x}{2 x (x + 2) x}$

解题步骤 4.3

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{5 (2 (x + 2))}{x^{2} (2 (x + 2))} - \frac{x}{2 (x^{1} x) (x + 2)}$

解题步骤 4.4

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{5 (2 (x + 2))}{x^{2} (2 (x + 2))} - \frac{x}{2 (x^{1} x^{1}) (x + 2)}$

解题步骤 4.5

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{5 (2 (x + 2))}{x^{2} (2 (x + 2))} - \frac{x}{2 x^{1 + 1} (x + 2)}$

解题步骤 4.6

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{5 (2 (x + 2))}{x^{2} (2 (x + 2))} - \frac{x}{2 x^{2} (x + 2)}$

解题步骤 4.7

重新排序 $x^{2} (2 (x + 2))$ 的因式。

$\frac{5 (2 (x + 2))}{2 x^{2} (x + 2)} - \frac{x}{2 x^{2} (x + 2)}$

解题步骤 5

在公分母上合并分子。

$\frac{5 (2 (x + 2)) - x}{2 x^{2} (x + 2)}$

解题步骤 6

化简分子。

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解题步骤 6.1

将 $5$ 乘以 $2$ 。

$\frac{10 (x + 2) - x}{2 x^{2} (x + 2)}$

解题步骤 6.2

运用分配律。

$\frac{10 x + 10 \cdot 2 - x}{2 x^{2} (x + 2)}$

解题步骤 6.3

将 $10$ 乘以 $2$ 。

$\frac{10 x + 20 - x}{2 x^{2} (x + 2)}$

解题步骤 6.4

从 $10 x$ 中减去 $x$ 。

$\frac{9 x + 20}{2 x^{2} (x + 2)}$

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