代数示例

$x < 2 x - (- 8 x + \frac{6}{5})$

解题步骤 1

重写为 $x$ 在不等式左边的形式。

$2 x - (- 8 x + \frac{6}{5}) > x$

解题步骤 2

化简 $2 x - (- 8 x + \frac{6}{5})$ 。

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解题步骤 2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.1

运用分配律。

$2 x - (- 8 x) - \frac{6}{5} > x$

解题步骤 2.1.2

将 $- 8$ 乘以 $- 1$ 。

$2 x + 8 x - \frac{6}{5} > x$

$2 x + 8 x - \frac{6}{5} > x$

解题步骤 2.2

将 $2 x$ 和 $8 x$ 相加。

$10 x - \frac{6}{5} > x$

$10 x - \frac{6}{5} > x$

解题步骤 3

将所有包含 $x$ 的项移到不等式左边。

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解题步骤 3.1

从不等式两边同时减去 $x$ 。

$10 x - \frac{6}{5} - x > 0$

解题步骤 3.2

从 $10 x$ 中减去 $x$ 。

$9 x - \frac{6}{5} > 0$

$9 x - \frac{6}{5} > 0$

解题步骤 4

在不等式两边同时加上 $\frac{6}{5}$ 。

$9 x > \frac{6}{5}$

解题步骤 5

将 $9 x > \frac{6}{5}$ 中的每一项除以 $9$ 并化简。

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解题步骤 5.1

将 $9 x > \frac{6}{5}$ 中的每一项都除以 $9$ 。

$\frac{9 x}{9} > \frac{\frac{6}{5}}{9}$

解题步骤 5.2

化简左边。

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解题步骤 5.2.1

约去 $9$ 的公因数。

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解题步骤 5.2.1.1

约去公因数。

$\frac{9 x}{9} > \frac{\frac{6}{5}}{9}$

解题步骤 5.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x > \frac{\frac{6}{5}}{9}$

$x > \frac{\frac{6}{5}}{9}$

$x > \frac{\frac{6}{5}}{9}$

解题步骤 5.3

化简右边。

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解题步骤 5.3.1

将分子乘以分母的倒数。

$x > \frac{6}{5} \cdot \frac{1}{9}$

解题步骤 5.3.2

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 5.3.2.1

从 $6$ 中分解出因数 $3$ 。

$x > \frac{3 (2)}{5} \cdot \frac{1}{9}$

解题步骤 5.3.2.2

从 $9$ 中分解出因数 $3$ 。

$x > \frac{3 \cdot 2}{5} \cdot \frac{1}{3 \cdot 3}$

解题步骤 5.3.2.3

约去公因数。

$x > \frac{3 \cdot 2}{5} \cdot \frac{1}{3 \cdot 3}$

解题步骤 5.3.2.4

重写表达式。

$x > \frac{2}{5} \cdot \frac{1}{3}$

$x > \frac{2}{5} \cdot \frac{1}{3}$

解题步骤 5.3.3

将 $\frac{2}{5}$ 乘以 $\frac{1}{3}$ 。

$x > \frac{2}{5 \cdot 3}$

解题步骤 5.3.4

将 $5$ 乘以 $3$ 。

$x > \frac{2}{15}$

$x > \frac{2}{15}$

$x > \frac{2}{15}$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

不等式形式：

$x > \frac{2}{15}$

区间计数法：

$(\frac{2}{15}, \infty)$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$