代数示例

$\frac{{(5^{3})}^{2}}{{(5^{2})}^{4}}$

解题步骤 1

化简分子。

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解题步骤 1.1

将 ${(5^{3})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 1.1.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{5^{3 \cdot 2}}{{(5^{2})}^{4}}$

解题步骤 1.1.2

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$\frac{5^{6}}{{(5^{2})}^{4}}$

$\frac{5^{6}}{{(5^{2})}^{4}}$

解题步骤 1.2

对 $5$ 进行 $6$ 次方运算。

$\frac{15625}{{(5^{2})}^{4}}$

$\frac{15625}{{(5^{2})}^{4}}$

解题步骤 2

化简分母。

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解题步骤 2.1

将 ${(5^{2})}^{4}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.1.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{15625}{5^{2 \cdot 4}}$

解题步骤 2.1.2

将 $2$ 乘以 $4$ 。

$\frac{15625}{5^{8}}$

$\frac{15625}{5^{8}}$

解题步骤 2.2

对 $5$ 进行 $8$ 次方运算。

$\frac{15625}{390625}$

$\frac{15625}{390625}$

解题步骤 3

约去 $15625$ 和 $390625$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

从 $15625$ 中分解出因数 $15625$ 。

$\frac{15625 (1)}{390625}$

解题步骤 3.2

约去公因数。

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解题步骤 3.2.1

从 $390625$ 中分解出因数 $15625$ 。

$\frac{15625 \cdot 1}{15625 \cdot 25}$

解题步骤 3.2.2

约去公因数。

$\frac{15625 \cdot 1}{15625 \cdot 25}$

解题步骤 3.2.3

重写表达式。

$\frac{1}{25}$

$\frac{1}{25}$

$\frac{1}{25}$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{1}{25}$

小数形式：

$0.04$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$