代数示例

$\frac{- 9 b^{- 5}}{{(- 3 b^{- 1} \cdot b^{- 4})}^{3}}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 将 $b^{- 5}$ 移动到分母。

$\frac{- 9}{{(- 3 b^{- 1} \cdot b^{- 4})}^{3} b^{5}}$

解题步骤 2

通过指数相加将 $b^{- 1}$ 乘以 $b^{- 4}$ 。

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解题步骤 2.1

移动 $b^{- 4}$ 。

$\frac{- 9}{{(- 3 (b^{- 4} b^{- 1}))}^{3} b^{5}}$

解题步骤 2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{- 9}{{(- 3 b^{- 4 - 1})}^{3} b^{5}}$

解题步骤 2.3

从 $- 4$ 中减去 $1$ 。

$\frac{- 9}{{(- 3 b^{- 5})}^{3} b^{5}}$

解题步骤 3

化简分母。

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解题步骤 3.1

对 $- 3 b^{- 5}$ 运用乘积法则。

$\frac{- 9}{{(- 3)}^{3} {(b^{- 5})}^{3} b^{5}}$

解题步骤 3.2

对 $- 3$ 进行 $3$ 次方运算。

$\frac{- 9}{- 27 {(b^{- 5})}^{3} b^{5}}$

解题步骤 3.3

将 ${(b^{- 5})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 3.3.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{- 9}{- 27 b^{- 5 \cdot 3} b^{5}}$

解题步骤 3.3.2

将 $- 5$ 乘以 $3$ 。

$\frac{- 9}{- 27 b^{- 15} b^{5}}$

解题步骤 3.4

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{- 9}{- 27 \frac{1}{b^{15}} b^{5}}$

解题步骤 3.5

合并指数。

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解题步骤 3.5.1

组合 $- 27$ 和 $\frac{1}{b^{15}}$ 。

$\frac{- 9}{\frac{- 27}{b^{15}} b^{5}}$

解题步骤 3.5.2

组合 $\frac{- 27}{b^{15}}$ 和 $b^{5}$ 。

$\frac{- 9}{\frac{- 27 b^{5}}{b^{15}}}$

解题步骤 3.6

通过约去公因数来化简表达式 $\frac{- 27 b^{5}}{b^{15}}$ 。

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解题步骤 3.6.1

从 $- 27 b^{5}$ 中分解出因数 $b^{5}$ 。

$\frac{- 9}{\frac{b^{5} \cdot - 27}{b^{15}}}$

解题步骤 3.6.2

从 $b^{15}$ 中分解出因数 $b^{5}$ 。

$\frac{- 9}{\frac{b^{5} \cdot - 27}{b^{5} b^{10}}}$

解题步骤 3.6.3

约去公因数。

$\frac{- 9}{\frac{b^{5} \cdot - 27}{b^{5} b^{10}}}$

解题步骤 3.6.4

重写表达式。

$\frac{- 9}{\frac{- 27}{b^{10}}}$

解题步骤 3.7

将负号移到分数的前面。

$\frac{- 9}{- \frac{27}{b^{10}}}$

解题步骤 4

将分子乘以分母的倒数。

$- 9 (- \frac{b^{10}}{27})$

解题步骤 5

约去 $9$ 的公因数。

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解题步骤 5.1

将 $- \frac{b^{10}}{27}$ 中前置负号移到分子中。

$- 9 \frac{- b^{10}}{27}$

解题步骤 5.2

从 $- 9$ 中分解出因数 $9$ 。

$9 (- 1) \frac{- b^{10}}{27}$

解题步骤 5.3

从 $27$ 中分解出因数 $9$ 。

$9 \cdot - 1 \frac{- b^{10}}{9 \cdot 3}$

解题步骤 5.4

约去公因数。

$9 \cdot - 1 \frac{- b^{10}}{9 \cdot 3}$

解题步骤 5.5

重写表达式。

$- \frac{- b^{10}}{3}$

解题步骤 6

将负号移到分数的前面。

$- - \frac{b^{10}}{3}$

解题步骤 7

乘以 $- - \frac{b^{10}}{3}$ 。

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解题步骤 7.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$1 \frac{b^{10}}{3}$

解题步骤 7.2

将 $\frac{b^{10}}{3}$ 乘以 $1$ 。

$\frac{b^{10}}{3}$

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