代数示例

$x^{4} - {(x - z)}^{4}$

解题步骤 1

将 $x^{4}$ 重写为 ${(x^{2})}^{2}$ 。

${(x^{2})}^{2} - {(x - z)}^{4}$

解题步骤 2

将 ${(x - z)}^{4}$ 重写为 ${({(x - z)}^{2})}^{2}$ 。

${(x^{2})}^{2} - {({(x - z)}^{2})}^{2}$

解题步骤 3

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = x^{2}$ 和 $b = {(x - z)}^{2}$ 。

$(x^{2} + {(x - z)}^{2}) (x^{2} - {(x - z)}^{2})$

解题步骤 4

化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

将 ${(x - z)}^{2}$ 重写为 $(x - z) (x - z)$ 。

$(x^{2} + (x - z) (x - z)) (x^{2} - {(x - z)}^{2})$

解题步骤 4.2

使用 FOIL 方法展开 $(x - z) (x - z)$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.2.1

运用分配律。

$(x^{2} + x (x - z) - z (x - z)) (x^{2} - {(x - z)}^{2})$

解题步骤 4.2.2

运用分配律。

$(x^{2} + x \cdot x + x (- z) - z (x - z)) (x^{2} - {(x - z)}^{2})$

解题步骤 4.2.3

运用分配律。

$(x^{2} + x \cdot x + x (- z) - z x - z (- z)) (x^{2} - {(x - z)}^{2})$

解题步骤 4.3

化简并合并同类项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.3.1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.3.1.1

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$(x^{2} + x^{2} + x (- z) - z x - z (- z)) (x^{2} - {(x - z)}^{2})$

解题步骤 4.3.1.2

使用乘法的交换性质重写。

$(x^{2} + x^{2} - x z - z x - z (- z)) (x^{2} - {(x - z)}^{2})$

解题步骤 4.3.1.3

使用乘法的交换性质重写。

$(x^{2} + x^{2} - x z - z x - 1 \cdot - 1 z \cdot z) (x^{2} - {(x - z)}^{2})$

解题步骤 4.3.1.4

通过指数相加将 $z$ 乘以 $z$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.3.1.4.1

移动 $z$ 。

$(x^{2} + x^{2} - x z - z x - 1 \cdot - 1 (z \cdot z)) (x^{2} - {(x - z)}^{2})$

解题步骤 4.3.1.4.2

将 $z$ 乘以 $z$ 。

$(x^{2} + x^{2} - x z - z x - 1 \cdot - 1 z^{2}) (x^{2} - {(x - z)}^{2})$

解题步骤 4.3.1.5

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$(x^{2} + x^{2} - x z - z x + 1 z^{2}) (x^{2} - {(x - z)}^{2})$

解题步骤 4.3.1.6

将 $z^{2}$ 乘以 $1$ 。

$(x^{2} + x^{2} - x z - z x + z^{2}) (x^{2} - {(x - z)}^{2})$

解题步骤 4.3.2

从 $- x z$ 中减去 $z x$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.3.2.1

移动 $z$ 。

$(x^{2} + x^{2} - x z - 1 x z + z^{2}) (x^{2} - {(x - z)}^{2})$

解题步骤 4.3.2.2

从 $- x z$ 中减去 $x z$ 。

$(x^{2} + x^{2} - 2 x z + z^{2}) (x^{2} - {(x - z)}^{2})$

解题步骤 4.4

将 $x^{2}$ 和 $x^{2}$ 相加。

$(2 x^{2} - 2 x z + z^{2}) (x^{2} - {(x - z)}^{2})$

解题步骤 4.5

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = x$ 和 $b = x - z$ 。

$(2 x^{2} - 2 x z + z^{2}) ((x + x - z) (x - (x - z)))$

解题步骤 4.6

因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.6.1

化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.6.1.1

去掉多余的括号。

$(2 x^{2} - 2 x z + z^{2}) ((x + x - z) (x - (x - z)))$

解题步骤 4.6.1.2

将 $x$ 和 $x$ 相加。

$(2 x^{2} - 2 x z + z^{2}) ((2 x - z) (x - (x - z)))$

解题步骤 4.6.1.3

运用分配律。

$(2 x^{2} - 2 x z + z^{2}) ((2 x - z) (x - x - - z))$

解题步骤 4.6.1.4

乘以 $- - z$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.6.1.4.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$(2 x^{2} - 2 x z + z^{2}) ((2 x - z) (x - x + 1 z))$

解题步骤 4.6.1.4.2

将 $z$ 乘以 $1$ 。

$(2 x^{2} - 2 x z + z^{2}) ((2 x - z) (x - x + z))$

解题步骤 4.6.1.5

从 $x$ 中减去 $x$ 。

$(2 x^{2} - 2 x z + z^{2}) ((2 x - z) (0 + z))$

解题步骤 4.6.1.6

将 $0$ 和 $z$ 相加。

$(2 x^{2} - 2 x z + z^{2}) ((2 x - z) z)$

解题步骤 4.6.2

去掉多余的括号。

$(2 x^{2} - 2 x z + z^{2}) (2 x - z) z$

代数 示例

代数示例