代数示例

$- 3 \sqrt{45} + 2 \sqrt{12} + 3 \sqrt{6} - 3 \sqrt{20}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将 $45$ 重写为 $3^{2} \cdot 5$ 。

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解题步骤 1.1.1

从 $45$ 中分解出因数 $9$ 。

$- 3 \sqrt{9 (5)} + 2 \sqrt{12} + 3 \sqrt{6} - 3 \sqrt{20}$

解题步骤 1.1.2

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$- 3 \sqrt{3^{2} \cdot 5} + 2 \sqrt{12} + 3 \sqrt{6} - 3 \sqrt{20}$

解题步骤 1.2

从根式下提出各项。

$- 3 (| 3 | \sqrt{5}) + 2 \sqrt{12} + 3 \sqrt{6} - 3 \sqrt{20}$

解题步骤 1.3

绝对值就是一个数和零之间的距离。 $0$ 和 $3$ 之间的距离为 $3$ 。

$- 3 (3 \sqrt{5}) + 2 \sqrt{12} + 3 \sqrt{6} - 3 \sqrt{20}$

解题步骤 1.4

将 $3$ 乘以 $- 3$ 。

$- 9 \sqrt{5} + 2 \sqrt{12} + 3 \sqrt{6} - 3 \sqrt{20}$

解题步骤 1.5

将 $12$ 重写为 $2^{2} \cdot 3$ 。

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解题步骤 1.5.1

从 $12$ 中分解出因数 $4$ 。

$- 9 \sqrt{5} + 2 \sqrt{4 (3)} + 3 \sqrt{6} - 3 \sqrt{20}$

解题步骤 1.5.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$- 9 \sqrt{5} + 2 \sqrt{2^{2} \cdot 3} + 3 \sqrt{6} - 3 \sqrt{20}$

解题步骤 1.6

从根式下提出各项。

$- 9 \sqrt{5} + 2 (| 2 | \sqrt{3}) + 3 \sqrt{6} - 3 \sqrt{20}$

解题步骤 1.7

绝对值就是一个数和零之间的距离。 $0$ 和 $2$ 之间的距离为 $2$ 。

$- 9 \sqrt{5} + 2 (2 \sqrt{3}) + 3 \sqrt{6} - 3 \sqrt{20}$

解题步骤 1.8

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$- 9 \sqrt{5} + 4 \sqrt{3} + 3 \sqrt{6} - 3 \sqrt{20}$

解题步骤 1.9

将 $20$ 重写为 $2^{2} \cdot 5$ 。

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解题步骤 1.9.1

从 $20$ 中分解出因数 $4$ 。

$- 9 \sqrt{5} + 4 \sqrt{3} + 3 \sqrt{6} - 3 \sqrt{4 (5)}$

解题步骤 1.9.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$- 9 \sqrt{5} + 4 \sqrt{3} + 3 \sqrt{6} - 3 \sqrt{2^{2} \cdot 5}$

解题步骤 1.10

从根式下提出各项。

$- 9 \sqrt{5} + 4 \sqrt{3} + 3 \sqrt{6} - 3 (| 2 | \sqrt{5})$

解题步骤 1.11

绝对值就是一个数和零之间的距离。 $0$ 和 $2$ 之间的距离为 $2$ 。

$- 9 \sqrt{5} + 4 \sqrt{3} + 3 \sqrt{6} - 3 (2 \sqrt{5})$

解题步骤 1.12

将 $2$ 乘以 $- 3$ 。

$- 9 \sqrt{5} + 4 \sqrt{3} + 3 \sqrt{6} - 6 \sqrt{5}$

解题步骤 2

从 $- 9 \sqrt{5}$ 中减去 $6 \sqrt{5}$ 。

$- 15 \sqrt{5} + 4 \sqrt{3} + 3 \sqrt{6}$

解题步骤 3

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$- 15 \sqrt{5} + 4 \sqrt{3} + 3 \sqrt{6}$

小数形式：

$- 19.26434720 \dots$

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