代数示例

$3$ , $4 + i$

解题步骤 1

$x = 3$ 和 $x = 4 + i$ 是二次方程的两个不同的实数解，这意味着 $x - 3$ 和 $x - 4 + i$ 是二次方程的因式。

$(x - 3) (x - 4 + i) = 0$

解题步骤 2

将第一个表达式中的每一项与第二个表达式中的每一项相乘来展开 $(x - 3) (x - 4 + i)$ 。

$x \cdot x + x \cdot - 4 + x i - 3 x - 3 \cdot - 4 - 3 i = 0$

解题步骤 3

化简项。

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解题步骤 3.1

化简每一项。

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解题步骤 3.1.1

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$x^{2} + x \cdot - 4 + x i - 3 x - 3 \cdot - 4 - 3 i = 0$

解题步骤 3.1.2

将 $- 4$ 移到 $x$ 的左侧。

$x^{2} - 4 \cdot x + x i - 3 x - 3 \cdot - 4 - 3 i = 0$

解题步骤 3.1.3

将 $- 3$ 乘以 $- 4$ 。

$x^{2} - 4 x + x i - 3 x + 12 - 3 i = 0$

解题步骤 3.2

从 $- 4 x$ 中减去 $3 x$ 。

$x^{2} + x i - 7 x + 12 - 3 i = 0$

解题步骤 4

使用给定解集 ${3, 4 + i}$ 的标准二次方程是 $y = x^{2} + x i - 7 x + 12 - 3 i$ 。

$y = x^{2} + x i - 7 x + 12 - 3 i$

解题步骤 5

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