代数示例

${(- 2 a^{\frac{2}{3}} b)}^{3} {(a b^{\frac{1}{3}})}^{3}$

解题步骤 1

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 1.1

对 $- 2 a^{\frac{2}{3}} b$ 运用乘积法则。

${(- 2 a^{\frac{2}{3}})}^{3} b^{3} {(a b^{\frac{1}{3}})}^{3}$

解题步骤 1.2

对 $- 2 a^{\frac{2}{3}}$ 运用乘积法则。

${(- 2)}^{3} {(a^{\frac{2}{3}})}^{3} b^{3} {(a b^{\frac{1}{3}})}^{3}$

解题步骤 2

对 $- 2$ 进行 $3$ 次方运算。

$- 8 {(a^{\frac{2}{3}})}^{3} b^{3} {(a b^{\frac{1}{3}})}^{3}$

解题步骤 3

将 ${(a^{\frac{2}{3}})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 3.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$- 8 a^{\frac{2}{3} \cdot 3} b^{3} {(a b^{\frac{1}{3}})}^{3}$

解题步骤 3.2

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1

约去公因数。

$- 8 a^{\frac{2}{3} \cdot 3} b^{3} {(a b^{\frac{1}{3}})}^{3}$

解题步骤 3.2.2

重写表达式。

$- 8 a^{2} b^{3} {(a b^{\frac{1}{3}})}^{3}$

解题步骤 4

对 $a b^{\frac{1}{3}}$ 运用乘积法则。

$- 8 a^{2} b^{3} (a^{3} {(b^{\frac{1}{3}})}^{3})$

解题步骤 5

通过指数相加将 $a^{2}$ 乘以 $a^{3}$ 。

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解题步骤 5.1

移动 $a^{3}$ 。

$- 8 (a^{3} a^{2}) b^{3} {(b^{\frac{1}{3}})}^{3}$

解题步骤 5.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$- 8 a^{3 + 2} b^{3} {(b^{\frac{1}{3}})}^{3}$

解题步骤 5.3

将 $3$ 和 $2$ 相加。

$- 8 a^{5} b^{3} {(b^{\frac{1}{3}})}^{3}$

解题步骤 6

将 ${(b^{\frac{1}{3}})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 6.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$- 8 a^{5} b^{3} b^{\frac{1}{3} \cdot 3}$

解题步骤 6.2

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 6.2.1

约去公因数。

$- 8 a^{5} b^{3} b^{\frac{1}{3} \cdot 3}$

解题步骤 6.2.2

重写表达式。

$- 8 a^{5} b^{3} b^{1}$

解题步骤 7

通过指数相加将 $b^{3}$ 乘以 $b^{1}$ 。

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解题步骤 7.1

移动 $b^{1}$ 。

$- 8 a^{5} (b^{1} b^{3})$

解题步骤 7.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$- 8 a^{5} b^{1 + 3}$

解题步骤 7.3

将 $1$ 和 $3$ 相加。

$- 8 a^{5} b^{4}$

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