代数示例

$- 4 y = - 2 x + 8$ 和 $3 x - 6 y = 6$

解题步骤 1

求第一个方程的斜率和 Y 轴截距。

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解题步骤 1.1

重写为斜截式。

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解题步骤 1.1.1

斜截式为 $y = m x + b$ ，其中 $m$ 是斜率， $b$ 是 y 轴截距。

$y = m x + b$

解题步骤 1.1.2

将 $- 4 y = - 2 x + 8$ 中的每一项除以 $- 4$ 并化简。

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解题步骤 1.1.2.1

将 $- 4 y = - 2 x + 8$ 中的每一项都除以 $- 4$ 。

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{- 2 x}{- 4} + \frac{8}{- 4}$

解题步骤 1.1.2.2

化简左边。

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解题步骤 1.1.2.2.1

约去 $- 4$ 的公因数。

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解题步骤 1.1.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{- 2 x}{- 4} + \frac{8}{- 4}$

解题步骤 1.1.2.2.1.2

用 $y$ 除以 $1$ 。

$y = \frac{- 2 x}{- 4} + \frac{8}{- 4}$

解题步骤 1.1.2.3

化简右边。

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解题步骤 1.1.2.3.1

化简每一项。

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解题步骤 1.1.2.3.1.1

约去 $- 2$ 和 $- 4$ 的公因数。

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解题步骤 1.1.2.3.1.1.1

从 $- 2 x$ 中分解出因数 $- 2$ 。

$y = \frac{- 2 (x)}{- 4} + \frac{8}{- 4}$

解题步骤 1.1.2.3.1.1.2

约去公因数。

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解题步骤 1.1.2.3.1.1.2.1

从 $- 4$ 中分解出因数 $- 2$ 。

$y = \frac{- 2 (x)}{- 2 (2)} + \frac{8}{- 4}$

解题步骤 1.1.2.3.1.1.2.2

约去公因数。

$y = \frac{- 2 x}{- 2 \cdot 2} + \frac{8}{- 4}$

解题步骤 1.1.2.3.1.1.2.3

重写表达式。

$y = \frac{x}{2} + \frac{8}{- 4}$

解题步骤 1.1.2.3.1.2

用 $8$ 除以 $- 4$ 。

$y = \frac{x}{2} - 2$

解题步骤 1.1.3

重新排序项。

$y = \frac{1}{2} x - 2$

解题步骤 1.2

使用 $y = m x + b$ 式求 $m$ 和 $b$ 的值。

$m_{1} = \frac{1}{2}$

$b = - 2$

$m_{1} = \frac{1}{2}$

$b = - 2$

解题步骤 2

求第二个方程的斜率和 Y 轴截距。

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解题步骤 2.1

重写为斜截式。

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解题步骤 2.1.1

斜截式为 $y = m x + b$ ，其中 $m$ 是斜率， $b$ 是 y 轴截距。

$y = m x + b$

解题步骤 2.1.2

从等式两边同时减去 $3 x$ 。

$- 6 y = 6 - 3 x$

解题步骤 2.1.3

将 $- 6 y = 6 - 3 x$ 中的每一项除以 $- 6$ 并化简。

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解题步骤 2.1.3.1

将 $- 6 y = 6 - 3 x$ 中的每一项都除以 $- 6$ 。

$\frac{- 6 y}{- 6} = \frac{6}{- 6} + \frac{- 3 x}{- 6}$

解题步骤 2.1.3.2

化简左边。

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解题步骤 2.1.3.2.1

约去 $- 6$ 的公因数。

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解题步骤 2.1.3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 6 y}{- 6} = \frac{6}{- 6} + \frac{- 3 x}{- 6}$

解题步骤 2.1.3.2.1.2

用 $y$ 除以 $1$ 。

$y = \frac{6}{- 6} + \frac{- 3 x}{- 6}$

解题步骤 2.1.3.3

化简右边。

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解题步骤 2.1.3.3.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.3.3.1.1

用 $6$ 除以 $- 6$ 。

$y = - 1 + \frac{- 3 x}{- 6}$

解题步骤 2.1.3.3.1.2

约去 $- 3$ 和 $- 6$ 的公因数。

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解题步骤 2.1.3.3.1.2.1

从 $- 3 x$ 中分解出因数 $- 3$ 。

$y = - 1 + \frac{- 3 (x)}{- 6}$

解题步骤 2.1.3.3.1.2.2

约去公因数。

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解题步骤 2.1.3.3.1.2.2.1

从 $- 6$ 中分解出因数 $- 3$ 。

$y = - 1 + \frac{- 3 (x)}{- 3 (2)}$

解题步骤 2.1.3.3.1.2.2.2

约去公因数。

$y = - 1 + \frac{- 3 x}{- 3 \cdot 2}$

解题步骤 2.1.3.3.1.2.2.3

重写表达式。

$y = - 1 + \frac{x}{2}$

解题步骤 2.1.4

以 $y = m x + b$ 的形式书写。

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解题步骤 2.1.4.1

将 $- 1$ 和 $\frac{x}{2}$ 重新排序。

$y = \frac{x}{2} - 1$

解题步骤 2.1.4.2

重新排序项。

$y = \frac{1}{2} x - 1$

解题步骤 2.2

使用 $y = m x + b$ 式求 $m$ 和 $b$ 的值。

$m_{2} = \frac{1}{2}$

$b = - 1$

$m_{2} = \frac{1}{2}$

$b = - 1$

解题步骤 3

比较两个方程式的斜率 $m$ 。

$m_{1} = \frac{1}{2}, m_{2} = \frac{1}{2}$

解题步骤 4

将一个斜率的小数形式和另一个斜率的负倒数进行比较。如果两者相等，则两条直线相互垂直。如果不相等，则两条直线不相互垂直。

$m_{1} = 0.5, m_{2} = - 2$

解题步骤 5

两个方程不是互相垂直，因为两条直线的斜率不是互为负倒数。

不垂直

解题步骤 6

代数 示例

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