代数示例

${(\sqrt[4]{p^{2}})}^{8}$

解题步骤 1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt[4]{p^{2}}$ 重写成 $p^{\frac{2}{4}}$ 。

${(p^{\frac{2}{4}})}^{8}$

解题步骤 2

约去 $2$ 和 $4$ 的公因数。

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解题步骤 2.1

从 $2$ 中分解出因数 $2$ 。

${(p^{\frac{2 (1)}{4}})}^{8}$

解题步骤 2.2

约去公因数。

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解题步骤 2.2.1

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

${(p^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}})}^{8}$

解题步骤 2.2.2

约去公因数。

${(p^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}})}^{8}$

解题步骤 2.2.3

重写表达式。

${(p^{\frac{1}{2}})}^{8}$

解题步骤 3

将 ${(p^{\frac{1}{2}})}^{8}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 3.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$p^{\frac{1}{2} \cdot 8}$

解题步骤 3.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1

从 $8$ 中分解出因数 $2$ 。

$p^{\frac{1}{2} \cdot (2 (4))}$

解题步骤 3.2.2

约去公因数。

$p^{\frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 4)}$

解题步骤 3.2.3

重写表达式。

$p^{4}$

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