代数示例

$\frac{3 x + 15}{x^{2} - 4} \div \frac{x + 5}{x - 2}$

解题步骤 1

要除以一个分数，请乘以其倒数。

$\frac{3 x + 15}{x^{2} - 4} \cdot \frac{x - 2}{x + 5}$

解题步骤 2

从 $3 x + 15$ 中分解出因数 $3$ 。

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解题步骤 2.1

从 $3 x$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (x) + 15}{x^{2} - 4} \cdot \frac{x - 2}{x + 5}$

解题步骤 2.2

从 $15$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 x + 3 \cdot 5}{x^{2} - 4} \cdot \frac{x - 2}{x + 5}$

解题步骤 2.3

从 $3 x + 3 \cdot 5$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (x + 5)}{x^{2} - 4} \cdot \frac{x - 2}{x + 5}$

解题步骤 3

化简分母。

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解题步骤 3.1

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$\frac{3 (x + 5)}{x^{2} - 2^{2}} \cdot \frac{x - 2}{x + 5}$

解题步骤 3.2

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = x$ 和 $b = 2$ 。

$\frac{3 (x + 5)}{(x + 2) (x - 2)} \cdot \frac{x - 2}{x + 5}$

解题步骤 4

约去 $x + 5$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

从 $3 (x + 5)$ 中分解出因数 $x + 5$ 。

$\frac{(x + 5) \cdot 3}{(x + 2) (x - 2)} \cdot \frac{x - 2}{x + 5}$

解题步骤 4.2

约去公因数。

$\frac{(x + 5) \cdot 3}{(x + 2) (x - 2)} \cdot \frac{x - 2}{x + 5}$

解题步骤 4.3

重写表达式。

$\frac{3}{(x + 2) (x - 2)} (x - 2)$

解题步骤 5

约去 $x - 2$ 的公因数。

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解题步骤 5.1

从 $(x + 2) (x - 2)$ 中分解出因数 $x - 2$ 。

$\frac{3}{(x - 2) (x + 2)} (x - 2)$

解题步骤 5.2

约去公因数。

$\frac{3}{(x - 2) (x + 2)} (x - 2)$

解题步骤 5.3

重写表达式。

$\frac{3}{x + 2}$

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