代数示例

$f (x) = 3 \cdot {(\frac{1}{4})}^{x} - 3$

解题步骤 1

求 x 轴截距。

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解题步骤 1.1

要求 x 轴截距，请将 $0$ 代入 $y$ 并求解 $x$ 。

$0 = 3 \cdot {(\frac{1}{4})}^{x} - 3$

解题步骤 1.2

求解方程。

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解题步骤 1.2.1

将方程重写为 $3 \cdot {(\frac{1}{4})}^{x} - 3 = 0$ 。

$3 \cdot {(\frac{1}{4})}^{x} - 3 = 0$

解题步骤 1.2.2

化简每一项。

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解题步骤 1.2.2.1

对 $\frac{1}{4}$ 运用乘积法则。

$3 \cdot \frac{1^{x}}{4^{x}} - 3 = 0$

解题步骤 1.2.2.2

一的任意次幂都为一。

$3 \cdot \frac{1}{4^{x}} - 3 = 0$

解题步骤 1.2.2.3

组合 $3$ 和 $\frac{1}{4^{x}}$ 。

$\frac{3}{4^{x}} - 3 = 0$

解题步骤 1.2.3

在等式两边都加上 $3$ 。

$\frac{3}{4^{x}} = 3$

解题步骤 1.2.4

两边同时乘以 $4^{x}$ 。

$\frac{3}{4^{x}} \cdot 4^{x} = 3 \cdot 4^{x}$

解题步骤 1.2.5

化简左边。

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解题步骤 1.2.5.1

约去 $4^{x}$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.5.1.1

约去公因数。

$\frac{3}{4^{x}} \cdot 4^{x} = 3 \cdot 4^{x}$

解题步骤 1.2.5.1.2

重写表达式。

$3 = 3 \cdot 4^{x}$

解题步骤 1.2.6

求解 $x$ 。

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解题步骤 1.2.6.1

将方程重写为 $3 \cdot 4^{x} = 3$ 。

$3 \cdot 4^{x} = 3$

解题步骤 1.2.6.2

将 $3 \cdot 4^{x} = 3$ 中的每一项除以 $3$ 并化简。

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解题步骤 1.2.6.2.1

将 $3 \cdot 4^{x} = 3$ 中的每一项都除以 $3$ 。

$\frac{3 \cdot 4^{x}}{3} = \frac{3}{3}$

解题步骤 1.2.6.2.2

化简左边。

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解题步骤 1.2.6.2.2.1

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.6.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{3 \cdot 4^{x}}{3} = \frac{3}{3}$

解题步骤 1.2.6.2.2.1.2

用 $4^{x}$ 除以 $1$ 。

$4^{x} = \frac{3}{3}$

解题步骤 1.2.6.2.3

化简右边。

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解题步骤 1.2.6.2.3.1

用 $3$ 除以 $3$ 。

$4^{x} = 1$

解题步骤 1.2.6.3

取方程两边的自然对数从而去掉指数中的变量。

$\ln (4^{x}) = \ln (1)$

解题步骤 1.2.6.4

通过将 $x$ 移到对数外来展开 $\ln (4^{x})$ 。

$x \ln (4) = \ln (1)$

解题步骤 1.2.6.5

化简右边。

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解题步骤 1.2.6.5.1

$1$ 的自然对数为 $0$ 。

$x \ln (4) = 0$

解题步骤 1.2.6.6

将 $x \ln (4) = 0$ 中的每一项除以 $\ln (4)$ 并化简。

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解题步骤 1.2.6.6.1

将 $x \ln (4) = 0$ 中的每一项都除以 $\ln (4)$ 。

$\frac{x \ln (4)}{\ln (4)} = \frac{0}{\ln (4)}$

解题步骤 1.2.6.6.2

化简左边。

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解题步骤 1.2.6.6.2.1

约去 $\ln (4)$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.6.6.2.1.1

约去公因数。

$\frac{x \ln (4)}{\ln (4)} = \frac{0}{\ln (4)}$

解题步骤 1.2.6.6.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{0}{\ln (4)}$

解题步骤 1.2.6.6.3

化简右边。

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解题步骤 1.2.6.6.3.1

将 $\ln (4)$ 重写为 $\ln (2^{2})$ 。

$x = \frac{0}{\ln (2^{2})}$

解题步骤 1.2.6.6.3.2

通过将 $2$ 移到对数外来展开 $\ln (2^{2})$ 。

$x = \frac{0}{2 \ln (2)}$

解题步骤 1.2.6.6.3.3

约去 $0$ 和 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.6.6.3.3.1

从 $0$ 中分解出因数 $2$ 。

$x = \frac{2 (0)}{2 \ln (2)}$

解题步骤 1.2.6.6.3.3.2

约去公因数。

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解题步骤 1.2.6.6.3.3.2.1

从 $2 \ln (2)$ 中分解出因数 $2$ 。

$x = \frac{2 (0)}{2 (\ln (2))}$

解题步骤 1.2.6.6.3.3.2.2

约去公因数。

$x = \frac{2 \cdot 0}{2 \ln (2)}$

解题步骤 1.2.6.6.3.3.2.3

重写表达式。

$x = \frac{0}{\ln (2)}$

解题步骤 1.2.6.6.3.4

用 $0$ 除以 $\ln (2)$ 。

$x = 0$

解题步骤 1.3

以点的形式表示的 x 轴截距。

x 轴截距： $(0, 0)$

解题步骤 2

求 y 轴截距

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解题步骤 2.1

要求 y 轴截距，请将 $0$ 代入 $x$ 并求解 $y$ 。

$y = 3 \cdot {(\frac{1}{4})}^{0} - 3$

解题步骤 2.2

求解方程。

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解题步骤 2.2.1

去掉圆括号。

$y = 3 \cdot {(\frac{1}{4})}^{0} - 3$

解题步骤 2.2.2

化简 $3 \cdot {(\frac{1}{4})}^{0} - 3$ 。

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解题步骤 2.2.2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.2.2.1.1

对 $\frac{1}{4}$ 运用乘积法则。

$y = 3 \cdot \frac{1^{0}}{4^{0}} - 3$

解题步骤 2.2.2.1.2

任何数的 $0$ 次方都是 $1$ 。

$y = 3 \cdot \frac{1}{4^{0}} - 3$

解题步骤 2.2.2.1.3

任何数的 $0$ 次方都是 $1$ 。

$y = 3 \cdot \frac{1}{1} - 3$

解题步骤 2.2.2.1.4

约去 $1$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.2.1.4.1

约去公因数。

$y = 3 \cdot \frac{1}{1} - 3$

解题步骤 2.2.2.1.4.2

重写表达式。

$y = 3 \cdot 1 - 3$

解题步骤 2.2.2.1.5

将 $3$ 乘以 $1$ 。

$y = 3 - 3$

解题步骤 2.2.2.2

从 $3$ 中减去 $3$ 。

$y = 0$

解题步骤 2.3

以点的形式表示的 y 轴截距。

y 轴截距： $(0, 0)$

解题步骤 3

列出交点。

x 轴截距： $(0, 0)$

y 轴截距： $(0, 0)$

解题步骤 4

代数 示例

代数示例