代数示例

$\frac{- 8}{- 8 + \sqrt{10}}$

解题步骤 1

将负号移到分数的前面。

$- \frac{8}{- 8 + \sqrt{10}}$

解题步骤 2

将 $\frac{8}{- 8 + \sqrt{10}}$ 乘以 $\frac{- 8 - \sqrt{10}}{- 8 - \sqrt{10}}$ 。

$- (\frac{8}{- 8 + \sqrt{10}} \cdot \frac{- 8 - \sqrt{10}}{- 8 - \sqrt{10}})$

解题步骤 3

将 $\frac{8}{- 8 + \sqrt{10}}$ 乘以 $\frac{- 8 - \sqrt{10}}{- 8 - \sqrt{10}}$ 。

$- \frac{8 (- 8 - \sqrt{10})}{(- 8 + \sqrt{10}) (- 8 - \sqrt{10})}$

解题步骤 4

使用 FOIL 方法来展开分母。

$- \frac{8 (- 8 - \sqrt{10})}{64 + 8 \sqrt{10} + \sqrt{10} \cdot - 8 - {\sqrt{10}}^{2}}$

解题步骤 5

化简。

$- \frac{8 (- 8 - \sqrt{10})}{54}$

解题步骤 6

约去 $8$ 和 $54$ 的公因数。

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解题步骤 6.1

从 $8 (- 8 - \sqrt{10})$ 中分解出因数 $2$ 。

$- \frac{2 (4 (- 8 - \sqrt{10}))}{54}$

解题步骤 6.2

约去公因数。

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解题步骤 6.2.1

从 $54$ 中分解出因数 $2$ 。

$- \frac{2 (4 (- 8 - \sqrt{10}))}{2 (27)}$

解题步骤 6.2.2

约去公因数。

$- \frac{2 (4 (- 8 - \sqrt{10}))}{2 \cdot 27}$

解题步骤 6.2.3

重写表达式。

$- \frac{4 (- 8 - \sqrt{10})}{27}$

解题步骤 7

将 $- 8$ 重写为 $- 1 (8)$ 。

$- \frac{4 (- 1 (8) - \sqrt{10})}{27}$

解题步骤 8

从 $- \sqrt{10}$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$- \frac{4 (- 1 (8) - (\sqrt{10}))}{27}$

解题步骤 9

从 $- 1 (8) - (\sqrt{10})$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$- \frac{4 (- 1 (8 + \sqrt{10}))}{27}$

解题步骤 10

化简表达式。

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解题步骤 10.1

将负号移到分数的前面。

$- - \frac{4 (8 + \sqrt{10})}{27}$

解题步骤 10.2

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$1 \frac{4 (8 + \sqrt{10})}{27}$

解题步骤 10.3

将 $\frac{4 (8 + \sqrt{10})}{27}$ 乘以 $1$ 。

$\frac{4 (8 + \sqrt{10})}{27}$

解题步骤 11

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{4 (8 + \sqrt{10})}{27}$

小数形式：

$1.65367076 \dots$

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