代数示例

${(4 j)}^{3} (- j^{- 2} k^{2}) {(3 j^{5} k^{- 7})}^{3}$

解题步骤 1

使用乘法的交换性质重写。

$- {(4 j)}^{3} j^{- 2} k^{2} {(3 j^{5} k^{- 7})}^{3}$

解题步骤 2

对 $4 j$ 运用乘积法则。

$- (4^{3} j^{3}) j^{- 2} k^{2} {(3 j^{5} k^{- 7})}^{3}$

解题步骤 3

通过指数相加将 $j^{3}$ 乘以 $j^{- 2}$ 。

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解题步骤 3.1

移动 $j^{- 2}$ 。

$- (4^{3} (j^{- 2} j^{3})) k^{2} {(3 j^{5} k^{- 7})}^{3}$

解题步骤 3.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$- (4^{3} j^{- 2 + 3}) k^{2} {(3 j^{5} k^{- 7})}^{3}$

解题步骤 3.3

将 $- 2$ 和 $3$ 相加。

$- (4^{3} j^{1}) k^{2} {(3 j^{5} k^{- 7})}^{3}$

解题步骤 4

化简 $- (4^{3} j^{1}) k^{2} {(3 j^{5} k^{- 7})}^{3}$ 。

$- (4^{3} j) k^{2} {(3 j^{5} k^{- 7})}^{3}$

解题步骤 5

对 $4$ 进行 $3$ 次方运算。

$- (64 j) k^{2} {(3 j^{5} k^{- 7})}^{3}$

解题步骤 6

将 $64$ 乘以 $- 1$ 。

$- 64 j k^{2} {(3 j^{5} k^{- 7})}^{3}$

解题步骤 7

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$- 64 j k^{2} {(3 j^{5} \frac{1}{k^{7}})}^{3}$

解题步骤 8

乘以 $3 j^{5} \frac{1}{k^{7}}$ 。

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解题步骤 8.1

组合 $3$ 和 $\frac{1}{k^{7}}$ 。

$- 64 j k^{2} {(j^{5} \frac{3}{k^{7}})}^{3}$

解题步骤 8.2

组合 $j^{5}$ 和 $\frac{3}{k^{7}}$ 。

$- 64 j k^{2} {(\frac{j^{5} \cdot 3}{k^{7}})}^{3}$

解题步骤 9

将 $3$ 移到 $j^{5}$ 的左侧。

$- 64 j k^{2} {(\frac{3 \cdot j^{5}}{k^{7}})}^{3}$

解题步骤 10

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 10.1

对 $\frac{3 j^{5}}{k^{7}}$ 运用乘积法则。

$- 64 j k^{2} \frac{{(3 j^{5})}^{3}}{{(k^{7})}^{3}}$

解题步骤 10.2

对 $3 j^{5}$ 运用乘积法则。

$- 64 j k^{2} \frac{3^{3} {(j^{5})}^{3}}{{(k^{7})}^{3}}$

解题步骤 11

化简分子。

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解题步骤 11.1

对 $3$ 进行 $3$ 次方运算。

$- 64 j k^{2} \frac{27 {(j^{5})}^{3}}{{(k^{7})}^{3}}$

解题步骤 11.2

将 ${(j^{5})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 11.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$- 64 j k^{2} \frac{27 j^{5 \cdot 3}}{{(k^{7})}^{3}}$

解题步骤 11.2.2

将 $5$ 乘以 $3$ 。

$- 64 j k^{2} \frac{27 j^{15}}{{(k^{7})}^{3}}$

解题步骤 12

化简项。

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解题步骤 12.1

将 ${(k^{7})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 12.1.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$- 64 j k^{2} \frac{27 j^{15}}{k^{7 \cdot 3}}$

解题步骤 12.1.2

将 $7$ 乘以 $3$ 。

$- 64 j k^{2} \frac{27 j^{15}}{k^{21}}$

解题步骤 12.2

约去 $k^{2}$ 的公因数。

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解题步骤 12.2.1

从 $- 64 j k^{2}$ 中分解出因数 $k^{2}$ 。

$k^{2} (- 64 j) \frac{27 j^{15}}{k^{21}}$

解题步骤 12.2.2

从 $k^{21}$ 中分解出因数 $k^{2}$ 。

$k^{2} (- 64 j) \frac{27 j^{15}}{k^{2} k^{19}}$

解题步骤 12.2.3

约去公因数。

$k^{2} (- 64 j) \frac{27 j^{15}}{k^{2} k^{19}}$

解题步骤 12.2.4

重写表达式。

$- 64 j \frac{27 j^{15}}{k^{19}}$

解题步骤 12.3

组合 $- 64$ 和 $\frac{27 j^{15}}{k^{19}}$ 。

$j \frac{- 64 (27 j^{15})}{k^{19}}$

解题步骤 12.4

将 $27$ 乘以 $- 64$ 。

$j \frac{- 1728 j^{15}}{k^{19}}$

解题步骤 12.5

组合 $j$ 和 $\frac{- 1728 j^{15}}{k^{19}}$ 。

$\frac{j (- 1728 j^{15})}{k^{19}}$

解题步骤 13

对 $j$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{- 1728 (j^{1} j^{15})}{k^{19}}$

解题步骤 14

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{- 1728 j^{1 + 15}}{k^{19}}$

解题步骤 15

将 $1$ 和 $15$ 相加。

$\frac{- 1728 j^{16}}{k^{19}}$

解题步骤 16

将负号移到分数的前面。

$- \frac{1728 j^{16}}{k^{19}}$

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