代数示例

Use synthetic division to find the result when $2 x^{4} - 13 x^{3} + 11 x^{2} + 15 x - 2$ is divided by $x - 2$

解题步骤 1

以数学表达式书写该问题。

Use synthetic division to find the result when $\frac{2 x^{4} - 13 x^{3} + 11 x^{2} + 15 x - 2}{x - 2}$

解题步骤 2

将表示除数和被除数的数置于与除法相似的构形中。

$2$	$2$	$- 13$	$11$	$15$	$- 2$

解题步骤 3

将被除数 $(2)$ 中的第一个数放在结果区域（在水平线下）的第一个位置。

解题步骤 4

将结果 $(2)$ 中的最新项乘以除数 $(2)$ 并将 $(4)$ 的结果置于被除数 $(- 13)$ 的下一项下方。

解题步骤 5

把乘积和被除数相加，将结果写在结果行的下一位上。

解题步骤 6

将结果 $(- 9)$ 中的最新项乘以除数 $(2)$ 并将 $(- 18)$ 的结果置于被除数 $(11)$ 的下一项下方。

解题步骤 7

把乘积和被除数相加，将结果写在结果行的下一位上。

解题步骤 8

将结果 $(- 7)$ 中的最新项乘以除数 $(2)$ 并将 $(- 14)$ 的结果置于被除数 $(15)$ 的下一项下方。

解题步骤 9

把乘积和被除数相加，将结果写在结果行的下一位上。

解题步骤 10

将结果 $(1)$ 中的最新项乘以除数 $(2)$ 并将 $(2)$ 的结果置于被除数 $(- 2)$ 的下一项下方。

解题步骤 11

把乘积和被除数相加，将结果写在结果行的下一位上。

解题步骤 12

除了最后一个数，其他所有数值都为商多项式的系数。结果行中的最后一个数值为余数。

$2 x^{3} + - 9 x^{2} + (- 7) x + 1$

解题步骤 13

化简商多项式。

$2 x^{3} - 9 x^{2} - 7 x + 1$

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