代数示例

$\frac{2 x - 3}{x^{2} - 8 x + 12} - \frac{x - 1}{x^{2} - 8 x + 12}$

解题步骤 1

化简项。

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解题步骤 1.1

在公分母上合并分子。

$\frac{2 x - 3 - (x - 1)}{x^{2} - 8 x + 12}$

解题步骤 1.2

化简每一项。

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解题步骤 1.2.1

运用分配律。

$\frac{2 x - 3 - x - - 1}{x^{2} - 8 x + 12}$

解题步骤 1.2.2

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{2 x - 3 - x + 1}{x^{2} - 8 x + 12}$

解题步骤 1.3

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 1.3.1

从 $2 x$ 中减去 $x$ 。

$\frac{x - 3 + 1}{x^{2} - 8 x + 12}$

解题步骤 1.3.2

将 $- 3$ 和 $1$ 相加。

$\frac{x - 2}{x^{2} - 8 x + 12}$

解题步骤 2

使用 AC 法来对 $x^{2} - 8 x + 12$ 进行因式分解。

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解题步骤 2.1

思考一下 $x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为 $c$ ，且和为 $b$ 。在本例中，其积即为 $12$ ，和为 $- 8$ 。

$- 6, - 2$

解题步骤 2.2

使用这些整数书写分数形式。

$\frac{x - 2}{(x - 6) (x - 2)}$

解题步骤 3

约去 $x - 2$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

约去公因数。

$\frac{x - 2}{(x - 6) (x - 2)}$

解题步骤 3.2

重写表达式。

$\frac{1}{x - 6}$

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