代数示例

${(\frac{1}{\sqrt{y}})}^{- \frac{1}{5}}$

解题步骤 1

将 $\frac{1}{\sqrt{y}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}}$ 。

${(\frac{1}{\sqrt{y}} \cdot \frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}})}^{- \frac{1}{5}}$

解题步骤 2

合并和化简分母。

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解题步骤 2.1

将 $\frac{1}{\sqrt{y}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}}$ 。

${(\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y} \sqrt{y}})}^{- \frac{1}{5}}$

解题步骤 2.2

对 $\sqrt{y}$ 进行 $1$ 次方运算。

${(\frac{\sqrt{y}}{{\sqrt{y}}^{1} \sqrt{y}})}^{- \frac{1}{5}}$

解题步骤 2.3

对 $\sqrt{y}$ 进行 $1$ 次方运算。

${(\frac{\sqrt{y}}{{\sqrt{y}}^{1} {\sqrt{y}}^{1}})}^{- \frac{1}{5}}$

解题步骤 2.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

${(\frac{\sqrt{y}}{{\sqrt{y}}^{1 + 1}})}^{- \frac{1}{5}}$

解题步骤 2.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

${(\frac{\sqrt{y}}{{\sqrt{y}}^{2}})}^{- \frac{1}{5}}$

解题步骤 2.6

将 ${\sqrt{y}}^{2}$ 重写为 $y$ 。

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解题步骤 2.6.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{y}$ 重写成 $y^{\frac{1}{2}}$ 。

${(\frac{\sqrt{y}}{{(y^{\frac{1}{2}})}^{2}})}^{- \frac{1}{5}}$

解题步骤 2.6.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

${(\frac{\sqrt{y}}{y^{\frac{1}{2} \cdot 2}})}^{- \frac{1}{5}}$

解题步骤 2.6.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

${(\frac{\sqrt{y}}{y^{\frac{2}{2}}})}^{- \frac{1}{5}}$

解题步骤 2.6.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.6.4.1

约去公因数。

${(\frac{\sqrt{y}}{y^{\frac{2}{2}}})}^{- \frac{1}{5}}$

解题步骤 2.6.4.2

重写表达式。

${(\frac{\sqrt{y}}{y^{1}})}^{- \frac{1}{5}}$

解题步骤 2.6.5

化简。

${(\frac{\sqrt{y}}{y})}^{- \frac{1}{5}}$

解题步骤 3

通过将底数重写为其倒数的方式改变指数的符号。

${(\frac{y}{\sqrt{y}})}^{\frac{1}{5}}$

解题步骤 4

将 $\frac{y}{\sqrt{y}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}}$ 。

${(\frac{y}{\sqrt{y}} \cdot \frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}})}^{\frac{1}{5}}$

解题步骤 5

合并和化简分母。

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解题步骤 5.1

将 $\frac{y}{\sqrt{y}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}}$ 。

${(\frac{y \sqrt{y}}{\sqrt{y} \sqrt{y}})}^{\frac{1}{5}}$

解题步骤 5.2

对 $\sqrt{y}$ 进行 $1$ 次方运算。

${(\frac{y \sqrt{y}}{{\sqrt{y}}^{1} \sqrt{y}})}^{\frac{1}{5}}$

解题步骤 5.3

对 $\sqrt{y}$ 进行 $1$ 次方运算。

${(\frac{y \sqrt{y}}{{\sqrt{y}}^{1} {\sqrt{y}}^{1}})}^{\frac{1}{5}}$

解题步骤 5.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

${(\frac{y \sqrt{y}}{{\sqrt{y}}^{1 + 1}})}^{\frac{1}{5}}$

解题步骤 5.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

${(\frac{y \sqrt{y}}{{\sqrt{y}}^{2}})}^{\frac{1}{5}}$

解题步骤 5.6

将 ${\sqrt{y}}^{2}$ 重写为 $y$ 。

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解题步骤 5.6.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{y}$ 重写成 $y^{\frac{1}{2}}$ 。

${(\frac{y \sqrt{y}}{{(y^{\frac{1}{2}})}^{2}})}^{\frac{1}{5}}$

解题步骤 5.6.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

${(\frac{y \sqrt{y}}{y^{\frac{1}{2} \cdot 2}})}^{\frac{1}{5}}$

解题步骤 5.6.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

${(\frac{y \sqrt{y}}{y^{\frac{2}{2}}})}^{\frac{1}{5}}$

解题步骤 5.6.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 5.6.4.1

约去公因数。

${(\frac{y \sqrt{y}}{y^{\frac{2}{2}}})}^{\frac{1}{5}}$

解题步骤 5.6.4.2

重写表达式。

${(\frac{y \sqrt{y}}{y^{1}})}^{\frac{1}{5}}$

解题步骤 5.6.5

化简。

${(\frac{y \sqrt{y}}{y})}^{\frac{1}{5}}$

解题步骤 6

约去 $y$ 的公因数。

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解题步骤 6.1

约去公因数。

${(\frac{y \sqrt{y}}{y})}^{\frac{1}{5}}$

解题步骤 6.2

用 $\sqrt{y}$ 除以 $1$ 。

${\sqrt{y}}^{\frac{1}{5}}$

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