代数示例

$\frac{5 a b}{3 a^{2} b^{3}} + \frac{5 a b}{2 a^{4} b^{2}} + \frac{5 a b}{4 a b}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

约去 $a$ 和 $a^{2}$ 的公因数。

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解题步骤 1.1.1

从 $5 a b$ 中分解出因数 $a$ 。

$\frac{a (5 b)}{3 a^{2} b^{3}} + \frac{5 a b}{2 a^{4} b^{2}} + \frac{5 a b}{4 a b}$

解题步骤 1.1.2

约去公因数。

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解题步骤 1.1.2.1

从 $3 a^{2} b^{3}$ 中分解出因数 $a$ 。

$\frac{a (5 b)}{a (3 a b^{3})} + \frac{5 a b}{2 a^{4} b^{2}} + \frac{5 a b}{4 a b}$

解题步骤 1.1.2.2

约去公因数。

$\frac{a (5 b)}{a (3 a b^{3})} + \frac{5 a b}{2 a^{4} b^{2}} + \frac{5 a b}{4 a b}$

解题步骤 1.1.2.3

重写表达式。

$\frac{5 b}{3 a b^{3}} + \frac{5 a b}{2 a^{4} b^{2}} + \frac{5 a b}{4 a b}$

解题步骤 1.2

约去 $b$ 和 $b^{3}$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.1

从 $5 b$ 中分解出因数 $b$ 。

$\frac{b \cdot 5}{3 a b^{3}} + \frac{5 a b}{2 a^{4} b^{2}} + \frac{5 a b}{4 a b}$

解题步骤 1.2.2

约去公因数。

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解题步骤 1.2.2.1

从 $3 a b^{3}$ 中分解出因数 $b$ 。

$\frac{b \cdot 5}{b (3 a b^{2})} + \frac{5 a b}{2 a^{4} b^{2}} + \frac{5 a b}{4 a b}$

解题步骤 1.2.2.2

约去公因数。

$\frac{b \cdot 5}{b (3 a b^{2})} + \frac{5 a b}{2 a^{4} b^{2}} + \frac{5 a b}{4 a b}$

解题步骤 1.2.2.3

重写表达式。

$\frac{5}{3 a b^{2}} + \frac{5 a b}{2 a^{4} b^{2}} + \frac{5 a b}{4 a b}$

解题步骤 1.3

约去 $a$ 和 $a^{4}$ 的公因数。

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解题步骤 1.3.1

从 $5 a b$ 中分解出因数 $a$ 。

$\frac{5}{3 a b^{2}} + \frac{a (5 b)}{2 a^{4} b^{2}} + \frac{5 a b}{4 a b}$

解题步骤 1.3.2

约去公因数。

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解题步骤 1.3.2.1

从 $2 a^{4} b^{2}$ 中分解出因数 $a$ 。

$\frac{5}{3 a b^{2}} + \frac{a (5 b)}{a (2 a^{3} b^{2})} + \frac{5 a b}{4 a b}$

解题步骤 1.3.2.2

约去公因数。

$\frac{5}{3 a b^{2}} + \frac{a (5 b)}{a (2 a^{3} b^{2})} + \frac{5 a b}{4 a b}$

解题步骤 1.3.2.3

重写表达式。

$\frac{5}{3 a b^{2}} + \frac{5 b}{2 a^{3} b^{2}} + \frac{5 a b}{4 a b}$

解题步骤 1.4

约去 $b$ 和 $b^{2}$ 的公因数。

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解题步骤 1.4.1

从 $5 b$ 中分解出因数 $b$ 。

$\frac{5}{3 a b^{2}} + \frac{b \cdot 5}{2 a^{3} b^{2}} + \frac{5 a b}{4 a b}$

解题步骤 1.4.2

约去公因数。

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解题步骤 1.4.2.1

从 $2 a^{3} b^{2}$ 中分解出因数 $b$ 。

$\frac{5}{3 a b^{2}} + \frac{b \cdot 5}{b (2 a^{3} b)} + \frac{5 a b}{4 a b}$

解题步骤 1.4.2.2

约去公因数。

$\frac{5}{3 a b^{2}} + \frac{b \cdot 5}{b (2 a^{3} b)} + \frac{5 a b}{4 a b}$

解题步骤 1.4.2.3

重写表达式。

$\frac{5}{3 a b^{2}} + \frac{5}{2 a^{3} b} + \frac{5 a b}{4 a b}$

解题步骤 1.5

约去 $a$ 的公因数。

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解题步骤 1.5.1

约去公因数。

$\frac{5}{3 a b^{2}} + \frac{5}{2 a^{3} b} + \frac{5 a b}{4 a b}$

解题步骤 1.5.2

重写表达式。

$\frac{5}{3 a b^{2}} + \frac{5}{2 a^{3} b} + \frac{5 b}{4 b}$

解题步骤 1.6

约去 $b$ 的公因数。

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解题步骤 1.6.1

约去公因数。

$\frac{5}{3 a b^{2}} + \frac{5}{2 a^{3} b} + \frac{5 b}{4 b}$

解题步骤 1.6.2

重写表达式。

$\frac{5}{3 a b^{2}} + \frac{5}{2 a^{3} b} + \frac{5}{4}$

解题步骤 2

要将 $\frac{5}{3 a b^{2}}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2 a^{2}}{2 a^{2}}$ 。

$\frac{5}{3 a b^{2}} \cdot \frac{2 a^{2}}{2 a^{2}} + \frac{5}{2 a^{3} b} + \frac{5}{4}$

解题步骤 3

要将 $\frac{5}{2 a^{3} b}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3 b}{3 b}$ 。

$\frac{5}{3 a b^{2}} \cdot \frac{2 a^{2}}{2 a^{2}} + \frac{5}{2 a^{3} b} \cdot \frac{3 b}{3 b} + \frac{5}{4}$

解题步骤 4

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $6 a^{3} b^{2}$ 的形式。

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解题步骤 4.1

将 $\frac{5}{3 a b^{2}}$ 乘以 $\frac{2 a^{2}}{2 a^{2}}$ 。

$\frac{5 (2 a^{2})}{3 a b^{2} (2 a^{2})} + \frac{5}{2 a^{3} b} \cdot \frac{3 b}{3 b} + \frac{5}{4}$

解题步骤 4.2

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$\frac{5 (2 a^{2})}{6 a b^{2} a^{2}} + \frac{5}{2 a^{3} b} \cdot \frac{3 b}{3 b} + \frac{5}{4}$

解题步骤 4.3

通过指数相加将 $a$ 乘以 $a^{2}$ 。

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解题步骤 4.3.1

移动 $a^{2}$ 。

$\frac{5 (2 a^{2})}{6 (a^{2} a) b^{2}} + \frac{5}{2 a^{3} b} \cdot \frac{3 b}{3 b} + \frac{5}{4}$

解题步骤 4.3.2

将 $a^{2}$ 乘以 $a$ 。

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解题步骤 4.3.2.1

对 $a$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{5 (2 a^{2})}{6 (a^{2} a^{1}) b^{2}} + \frac{5}{2 a^{3} b} \cdot \frac{3 b}{3 b} + \frac{5}{4}$

解题步骤 4.3.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{5 (2 a^{2})}{6 a^{2 + 1} b^{2}} + \frac{5}{2 a^{3} b} \cdot \frac{3 b}{3 b} + \frac{5}{4}$

解题步骤 4.3.3

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$\frac{5 (2 a^{2})}{6 a^{3} b^{2}} + \frac{5}{2 a^{3} b} \cdot \frac{3 b}{3 b} + \frac{5}{4}$

解题步骤 4.4

将 $\frac{5}{2 a^{3} b}$ 乘以 $\frac{3 b}{3 b}$ 。

$\frac{5 (2 a^{2})}{6 a^{3} b^{2}} + \frac{5 (3 b)}{2 a^{3} b (3 b)} + \frac{5}{4}$

解题步骤 4.5

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$\frac{5 (2 a^{2})}{6 a^{3} b^{2}} + \frac{5 (3 b)}{6 a^{3} b \cdot b} + \frac{5}{4}$

解题步骤 4.6

对 $b$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{5 (2 a^{2})}{6 a^{3} b^{2}} + \frac{5 (3 b)}{6 a^{3} (b^{1} b)} + \frac{5}{4}$

解题步骤 4.7

对 $b$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{5 (2 a^{2})}{6 a^{3} b^{2}} + \frac{5 (3 b)}{6 a^{3} (b^{1} b^{1})} + \frac{5}{4}$

解题步骤 4.8

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{5 (2 a^{2})}{6 a^{3} b^{2}} + \frac{5 (3 b)}{6 a^{3} b^{1 + 1}} + \frac{5}{4}$

解题步骤 4.9

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{5 (2 a^{2})}{6 a^{3} b^{2}} + \frac{5 (3 b)}{6 a^{3} b^{2}} + \frac{5}{4}$

解题步骤 5

在公分母上合并分子。

$\frac{5 (2 a^{2}) + 5 (3 b)}{6 a^{3} b^{2}} + \frac{5}{4}$

解题步骤 6

从 $5 \cdot 2 a^{2} + 5 \cdot 3 b$ 中分解出因数 $5$ 。

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解题步骤 6.1

从 $5 \cdot 2 a^{2}$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{5 (2 a^{2}) + 5 \cdot 3 b}{6 a^{3} b^{2}} + \frac{5}{4}$

解题步骤 6.2

从 $5 \cdot 3 b$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{5 (2 a^{2}) + 5 (3 b)}{6 a^{3} b^{2}} + \frac{5}{4}$

解题步骤 6.3

从 $5 (2 a^{2}) + 5 (3 b)$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{5 (2 a^{2} + 3 b)}{6 a^{3} b^{2}} + \frac{5}{4}$

解题步骤 7

要将 $\frac{5 (2 a^{2} + 3 b)}{6 a^{3} b^{2}}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{5 (2 a^{2} + 3 b)}{6 a^{3} b^{2}} \cdot \frac{2}{2} + \frac{5}{4}$

解题步骤 8

要将 $\frac{5}{4}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3 a^{3} b^{2}}{3 a^{3} b^{2}}$ 。

$\frac{5 (2 a^{2} + 3 b)}{6 a^{3} b^{2}} \cdot \frac{2}{2} + \frac{5}{4} \cdot \frac{3 a^{3} b^{2}}{3 a^{3} b^{2}}$

解题步骤 9

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $12 a^{3} b^{2}$ 的形式。

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解题步骤 9.1

将 $\frac{5 (2 a^{2} + 3 b)}{6 a^{3} b^{2}}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{5 (2 a^{2} + 3 b) \cdot 2}{6 a^{3} b^{2} \cdot 2} + \frac{5}{4} \cdot \frac{3 a^{3} b^{2}}{3 a^{3} b^{2}}$

解题步骤 9.2

将 $2$ 乘以 $6$ 。

$\frac{5 (2 a^{2} + 3 b) \cdot 2}{12 a^{3} b^{2}} + \frac{5}{4} \cdot \frac{3 a^{3} b^{2}}{3 a^{3} b^{2}}$

解题步骤 9.3

将 $\frac{5}{4}$ 乘以 $\frac{3 a^{3} b^{2}}{3 a^{3} b^{2}}$ 。

$\frac{5 (2 a^{2} + 3 b) \cdot 2}{12 a^{3} b^{2}} + \frac{5 (3 a^{3} b^{2})}{4 (3 a^{3} b^{2})}$

解题步骤 9.4

将 $3$ 乘以 $4$ 。

$\frac{5 (2 a^{2} + 3 b) \cdot 2}{12 a^{3} b^{2}} + \frac{5 (3 a^{3} b^{2})}{12 (a^{3} b^{2})}$

解题步骤 9.5

重新排序 $12 (a^{3} b^{2})$ 的因式。

$\frac{5 (2 a^{2} + 3 b) \cdot 2}{12 a^{3} b^{2}} + \frac{5 (3 a^{3} b^{2})}{12 a^{3} b^{2}}$

解题步骤 10

在公分母上合并分子。

$\frac{5 (2 a^{2} + 3 b) \cdot 2 + 5 (3 a^{3} b^{2})}{12 a^{3} b^{2}}$

解题步骤 11

化简分子。

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解题步骤 11.1

从 $5 (2 a^{2} + 3 b) \cdot 2 + 5 \cdot 3 a^{3} b^{2}$ 中分解出因数 $5$ 。

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解题步骤 11.1.1

从 $5 (2 a^{2} + 3 b) \cdot 2$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{5 ((2 a^{2} + 3 b) \cdot 2) + 5 \cdot 3 a^{3} b^{2}}{12 a^{3} b^{2}}$

解题步骤 11.1.2

从 $5 \cdot 3 a^{3} b^{2}$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{5 ((2 a^{2} + 3 b) \cdot 2) + 5 (3 a^{3} b^{2})}{12 a^{3} b^{2}}$

解题步骤 11.1.3

从 $5 ((2 a^{2} + 3 b) \cdot 2) + 5 (3 a^{3} b^{2})$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{5 ((2 a^{2} + 3 b) \cdot 2 + 3 a^{3} b^{2})}{12 a^{3} b^{2}}$

解题步骤 11.2

运用分配律。

$\frac{5 (2 a^{2} \cdot 2 + 3 b \cdot 2 + 3 a^{3} b^{2})}{12 a^{3} b^{2}}$

解题步骤 11.3

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{5 (4 a^{2} + 3 b \cdot 2 + 3 a^{3} b^{2})}{12 a^{3} b^{2}}$

解题步骤 11.4

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$\frac{5 (4 a^{2} + 6 b + 3 a^{3} b^{2})}{12 a^{3} b^{2}}$

代数 示例

代数示例