代数示例

$i^{9} \cdot i^{25} \cdot i^{12} \cdot i^{16}$

解题步骤 1

将 $i^{9}$ 重写为 ${(i^{4})}^{2} i$ 。

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解题步骤 1.1

因式分解出 $i^{8}$ 。

$i^{8} i \cdot i^{25} \cdot i^{12} \cdot i^{16}$

解题步骤 1.2

将 $i^{8}$ 重写为 ${(i^{4})}^{2}$ 。

${(i^{4})}^{2} i \cdot i^{25} \cdot i^{12} \cdot i^{16}$

解题步骤 2

将 $i^{4}$ 重写为 $1$ 。

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解题步骤 2.1

将 $i^{4}$ 重写为 ${(i^{2})}^{2}$ 。

${({(i^{2})}^{2})}^{2} i \cdot i^{25} \cdot i^{12} \cdot i^{16}$

解题步骤 2.2

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

${({(- 1)}^{2})}^{2} i \cdot i^{25} \cdot i^{12} \cdot i^{16}$

解题步骤 2.3

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$1^{2} i \cdot i^{25} \cdot i^{12} \cdot i^{16}$

解题步骤 3

一的任意次幂都为一。

$1 i \cdot i^{25} \cdot i^{12} \cdot i^{16}$

解题步骤 4

将 $i$ 乘以 $1$ 。

$i \cdot i^{25} \cdot i^{12} \cdot i^{16}$

解题步骤 5

将 $i^{25}$ 重写为 ${(i^{4})}^{6} i$ 。

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解题步骤 5.1

因式分解出 $i^{24}$ 。

$i \cdot (i^{24} i) \cdot i^{12} \cdot i^{16}$

解题步骤 5.2

将 $i^{24}$ 重写为 ${(i^{4})}^{6}$ 。

$i \cdot ({(i^{4})}^{6} i) \cdot i^{12} \cdot i^{16}$

解题步骤 6

将 $i^{4}$ 重写为 $1$ 。

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解题步骤 6.1

将 $i^{4}$ 重写为 ${(i^{2})}^{2}$ 。

$i \cdot ({({(i^{2})}^{2})}^{6} i) \cdot i^{12} \cdot i^{16}$

解题步骤 6.2

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$i \cdot ({({(- 1)}^{2})}^{6} i) \cdot i^{12} \cdot i^{16}$

解题步骤 6.3

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$i \cdot (1^{6} i) \cdot i^{12} \cdot i^{16}$

解题步骤 7

一的任意次幂都为一。

$i \cdot (1 i) \cdot i^{12} \cdot i^{16}$

解题步骤 8

将 $i$ 乘以 $1$ 。

$i \cdot i \cdot i^{12} \cdot i^{16}$

解题步骤 9

乘以 $i i$ 。

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解题步骤 9.1

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$i^{1} i \cdot i^{12} \cdot i^{16}$

解题步骤 9.2

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$i^{1} i^{1} \cdot i^{12} \cdot i^{16}$

解题步骤 9.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$i^{1 + 1} \cdot i^{12} \cdot i^{16}$

解题步骤 9.4

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$i^{2} \cdot i^{12} \cdot i^{16}$

解题步骤 10

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$- 1 \cdot i^{12} \cdot i^{16}$

解题步骤 11

将 $i^{12}$ 重写为 ${(i^{4})}^{3}$ 。

$- 1 \cdot {(i^{4})}^{3} \cdot i^{16}$

解题步骤 12

将 $i^{4}$ 重写为 $1$ 。

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解题步骤 12.1

将 $i^{4}$ 重写为 ${(i^{2})}^{2}$ 。

$- 1 \cdot {({(i^{2})}^{2})}^{3} \cdot i^{16}$

解题步骤 12.2

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$- 1 \cdot {({(- 1)}^{2})}^{3} \cdot i^{16}$

解题步骤 12.3

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$- 1 \cdot 1^{3} \cdot i^{16}$

解题步骤 13

一的任意次幂都为一。

$- 1 \cdot 1 \cdot i^{16}$

解题步骤 14

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$- 1 \cdot i^{16}$

解题步骤 15

将 $i^{16}$ 重写为 ${(i^{4})}^{4}$ 。

$- 1 \cdot {(i^{4})}^{4}$

解题步骤 16

将 $i^{4}$ 重写为 $1$ 。

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解题步骤 16.1

将 $i^{4}$ 重写为 ${(i^{2})}^{2}$ 。

$- 1 \cdot {({(i^{2})}^{2})}^{4}$

解题步骤 16.2

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$- 1 \cdot {({(- 1)}^{2})}^{4}$

解题步骤 16.3

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$- 1 \cdot 1^{4}$

解题步骤 17

一的任意次幂都为一。

$- 1 \cdot 1$

解题步骤 18

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$- 1$

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