代数示例

${(\frac{3 \sqrt{3}}{2})}^{2}$

解题步骤 1

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 1.1

对 $\frac{3 \sqrt{3}}{2}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(3 \sqrt{3})}^{2}}{2^{2}}$

解题步骤 1.2

对 $3 \sqrt{3}$ 运用乘积法则。

$\frac{3^{2} {\sqrt{3}}^{2}}{2^{2}}$

$\frac{3^{2} {\sqrt{3}}^{2}}{2^{2}}$

解题步骤 2

化简分子。

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解题步骤 2.1

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{9 {\sqrt{3}}^{2}}{2^{2}}$

解题步骤 2.2

将 ${\sqrt{3}}^{2}$ 重写为 $3$ 。

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解题步骤 2.2.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{3}$ 重写成 $3^{\frac{1}{2}}$ 。

$\frac{9 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}}$

解题步骤 2.2.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{9 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}}$

解题步骤 2.2.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$\frac{9 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}$

解题步骤 2.2.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.4.1

约去公因数。

$\frac{9 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}$

解题步骤 2.2.4.2

重写表达式。

$\frac{9 \cdot 3^{1}}{2^{2}}$

$\frac{9 \cdot 3^{1}}{2^{2}}$

解题步骤 2.2.5

计算指数。

$\frac{9 \cdot 3}{2^{2}}$

$\frac{9 \cdot 3}{2^{2}}$

$\frac{9 \cdot 3}{2^{2}}$

解题步骤 3

化简表达式。

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解题步骤 3.1

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{9 \cdot 3}{4}$

解题步骤 3.2

将 $9$ 乘以 $3$ 。

$\frac{27}{4}$

$\frac{27}{4}$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{27}{4}$

小数形式：

$6.75$

带分数形式：

$6 \frac{3}{4}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$