代数示例

$\frac{{(x^{2} y^{2} z^{2})}^{5}}{{(x^{3} y^{3} z^{3})}^{7}}$

解题步骤 1

化简分子。

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解题步骤 1.1

对 $x^{2} y^{2} z^{2}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(x^{2} y^{2})}^{5} {(z^{2})}^{5}}{{(x^{3} y^{3} z^{3})}^{7}}$

解题步骤 1.2

对 $x^{2} y^{2}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(x^{2})}^{5} {(y^{2})}^{5} {(z^{2})}^{5}}{{(x^{3} y^{3} z^{3})}^{7}}$

解题步骤 1.3

将 ${(x^{2})}^{5}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 1.3.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{x^{2 \cdot 5} {(y^{2})}^{5} {(z^{2})}^{5}}{{(x^{3} y^{3} z^{3})}^{7}}$

解题步骤 1.3.2

将 $2$ 乘以 $5$ 。

$\frac{x^{10} {(y^{2})}^{5} {(z^{2})}^{5}}{{(x^{3} y^{3} z^{3})}^{7}}$

解题步骤 1.4

将 ${(y^{2})}^{5}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 1.4.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{x^{10} y^{2 \cdot 5} {(z^{2})}^{5}}{{(x^{3} y^{3} z^{3})}^{7}}$

解题步骤 1.4.2

将 $2$ 乘以 $5$ 。

$\frac{x^{10} y^{10} {(z^{2})}^{5}}{{(x^{3} y^{3} z^{3})}^{7}}$

解题步骤 1.5

将 ${(z^{2})}^{5}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 1.5.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{x^{10} y^{10} z^{2 \cdot 5}}{{(x^{3} y^{3} z^{3})}^{7}}$

解题步骤 1.5.2

将 $2$ 乘以 $5$ 。

$\frac{x^{10} y^{10} z^{10}}{{(x^{3} y^{3} z^{3})}^{7}}$

解题步骤 2

化简分母。

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解题步骤 2.1

对 $x^{3} y^{3} z^{3}$ 运用乘积法则。

$\frac{x^{10} y^{10} z^{10}}{{(x^{3} y^{3})}^{7} {(z^{3})}^{7}}$

解题步骤 2.2

对 $x^{3} y^{3}$ 运用乘积法则。

$\frac{x^{10} y^{10} z^{10}}{{(x^{3})}^{7} {(y^{3})}^{7} {(z^{3})}^{7}}$

解题步骤 2.3

将 ${(x^{3})}^{7}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.3.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{x^{10} y^{10} z^{10}}{x^{3 \cdot 7} {(y^{3})}^{7} {(z^{3})}^{7}}$

解题步骤 2.3.2

将 $3$ 乘以 $7$ 。

$\frac{x^{10} y^{10} z^{10}}{x^{21} {(y^{3})}^{7} {(z^{3})}^{7}}$

解题步骤 2.4

将 ${(y^{3})}^{7}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.4.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{x^{10} y^{10} z^{10}}{x^{21} y^{3 \cdot 7} {(z^{3})}^{7}}$

解题步骤 2.4.2

将 $3$ 乘以 $7$ 。

$\frac{x^{10} y^{10} z^{10}}{x^{21} y^{21} {(z^{3})}^{7}}$

解题步骤 2.5

将 ${(z^{3})}^{7}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.5.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{x^{10} y^{10} z^{10}}{x^{21} y^{21} z^{3 \cdot 7}}$

解题步骤 2.5.2

将 $3$ 乘以 $7$ 。

$\frac{x^{10} y^{10} z^{10}}{x^{21} y^{21} z^{21}}$

解题步骤 3

通过约去公因数来化简表达式。

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解题步骤 3.1

约去 $x^{10}$ 和 $x^{21}$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1

从 $x^{10} y^{10} z^{10}$ 中分解出因数 $x^{10}$ 。

$\frac{x^{10} (y^{10} z^{10})}{x^{21} y^{21} z^{21}}$

解题步骤 3.1.2

约去公因数。

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解题步骤 3.1.2.1

从 $x^{21} y^{21} z^{21}$ 中分解出因数 $x^{10}$ 。

$\frac{x^{10} (y^{10} z^{10})}{x^{10} (x^{11} y^{21} z^{21})}$

解题步骤 3.1.2.2

约去公因数。

$\frac{x^{10} (y^{10} z^{10})}{x^{10} (x^{11} y^{21} z^{21})}$

解题步骤 3.1.2.3

重写表达式。

$\frac{y^{10} z^{10}}{x^{11} y^{21} z^{21}}$

解题步骤 3.2

约去 $y^{10}$ 和 $y^{21}$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1

从 $y^{10} z^{10}$ 中分解出因数 $y^{10}$ 。

$\frac{y^{10} (z^{10})}{x^{11} y^{21} z^{21}}$

解题步骤 3.2.2

约去公因数。

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解题步骤 3.2.2.1

从 $x^{11} y^{21} z^{21}$ 中分解出因数 $y^{10}$ 。

$\frac{y^{10} (z^{10})}{y^{10} (x^{11} y^{11} z^{21})}$

解题步骤 3.2.2.2

约去公因数。

$\frac{y^{10} z^{10}}{y^{10} (x^{11} y^{11} z^{21})}$

解题步骤 3.2.2.3

重写表达式。

$\frac{z^{10}}{x^{11} y^{11} z^{21}}$

解题步骤 3.3

约去 $z^{10}$ 和 $z^{21}$ 的公因数。

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解题步骤 3.3.1

乘以 $1$ 。

$\frac{z^{10} \cdot 1}{x^{11} y^{11} z^{21}}$

解题步骤 3.3.2

约去公因数。

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解题步骤 3.3.2.1

从 $x^{11} y^{11} z^{21}$ 中分解出因数 $z^{10}$ 。

$\frac{z^{10} \cdot 1}{z^{10} (x^{11} y^{11} z^{11})}$

解题步骤 3.3.2.2

约去公因数。

$\frac{z^{10} \cdot 1}{z^{10} (x^{11} y^{11} z^{11})}$

解题步骤 3.3.2.3

重写表达式。

$\frac{1}{x^{11} y^{11} z^{11}}$

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