代数示例

$525 = w^{2} + 4 w$

解题步骤 1

将方程重写为 $w^{2} + 4 w = 525$ 。

$w^{2} + 4 w = 525$

解题步骤 2

从等式两边同时减去 $525$ 。

$w^{2} + 4 w - 525 = 0$

解题步骤 3

使用 AC 法来对 $w^{2} + 4 w - 525$ 进行因式分解。

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解题步骤 3.1

思考一下 $x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为 $c$ ，且和为 $b$ 。在本例中，其积即为 $- 525$ ，和为 $4$ 。

$- 21, 25$

解题步骤 3.2

使用这些整数书写分数形式。

$(w - 21) (w + 25) = 0$

解题步骤 4

如果等式左侧的任一因数等于 $0$ ，则整个表达式将等于 $0$ 。

$w - 21 = 0$

$w + 25 = 0$

解题步骤 5

将 $w - 21$ 设为等于 $0$ 并求解 $w$ 。

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解题步骤 5.1

将 $w - 21$ 设为等于 $0$ 。

$w - 21 = 0$

解题步骤 5.2

在等式两边都加上 $21$ 。

$w = 21$

解题步骤 6

将 $w + 25$ 设为等于 $0$ 并求解 $w$ 。

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解题步骤 6.1

将 $w + 25$ 设为等于 $0$ 。

$w + 25 = 0$

解题步骤 6.2

从等式两边同时减去 $25$ 。

$w = - 25$

解题步骤 7

最终解为使 $(w - 21) (w + 25) = 0$ 成立的所有值。

$w = 21, - 25$

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