代数示例

$\frac{{(16 x^{- 4})}^{2}}{{(4 x^{- 2})}^{3}}$

解题步骤 1

化简分子。

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解题步骤 1.1

对 $16 x^{- 4}$ 运用乘积法则。

$\frac{16^{2} {(x^{- 4})}^{2}}{{(4 x^{- 2})}^{3}}$

解题步骤 1.2

对 $16$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{256 {(x^{- 4})}^{2}}{{(4 x^{- 2})}^{3}}$

解题步骤 1.3

将 ${(x^{- 4})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 1.3.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{256 x^{- 4 \cdot 2}}{{(4 x^{- 2})}^{3}}$

解题步骤 1.3.2

将 $- 4$ 乘以 $2$ 。

$\frac{256 x^{- 8}}{{(4 x^{- 2})}^{3}}$

$\frac{256 x^{- 8}}{{(4 x^{- 2})}^{3}}$

解题步骤 1.4

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{256 \frac{1}{x^{8}}}{{(4 x^{- 2})}^{3}}$

$\frac{256 \frac{1}{x^{8}}}{{(4 x^{- 2})}^{3}}$

解题步骤 2

化简分母。

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解题步骤 2.1

对 $4 x^{- 2}$ 运用乘积法则。

$\frac{256 \frac{1}{x^{8}}}{4^{3} {(x^{- 2})}^{3}}$

解题步骤 2.2

对 $4$ 进行 $3$ 次方运算。

$\frac{256 \frac{1}{x^{8}}}{64 {(x^{- 2})}^{3}}$

解题步骤 2.3

将 ${(x^{- 2})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.3.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{256 \frac{1}{x^{8}}}{64 x^{- 2 \cdot 3}}$

解题步骤 2.3.2

将 $- 2$ 乘以 $3$ 。

$\frac{256 \frac{1}{x^{8}}}{64 x^{- 6}}$

$\frac{256 \frac{1}{x^{8}}}{64 x^{- 6}}$

解题步骤 2.4

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{256 \frac{1}{x^{8}}}{64 \frac{1}{x^{6}}}$

$\frac{256 \frac{1}{x^{8}}}{64 \frac{1}{x^{6}}}$

解题步骤 3

合并分数。

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解题步骤 3.1

组合 $256$ 和 $\frac{1}{x^{8}}$ 。

$\frac{\frac{256}{x^{8}}}{64 \frac{1}{x^{6}}}$

解题步骤 3.2

组合 $64$ 和 $\frac{1}{x^{6}}$ 。

$\frac{\frac{256}{x^{8}}}{\frac{64}{x^{6}}}$

$\frac{\frac{256}{x^{8}}}{\frac{64}{x^{6}}}$

解题步骤 4

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{256}{x^{8}} \cdot \frac{x^{6}}{64}$

解题步骤 5

合并。

$\frac{256 x^{6}}{x^{8} \cdot 64}$

解题步骤 6

约去 $256$ 和 $64$ 的公因数。

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解题步骤 6.1

从 $256 x^{6}$ 中分解出因数 $64$ 。

$\frac{64 (4 x^{6})}{x^{8} \cdot 64}$

解题步骤 6.2

约去公因数。

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解题步骤 6.2.1

从 $x^{8} \cdot 64$ 中分解出因数 $64$ 。

$\frac{64 (4 x^{6})}{64 \cdot x^{8}}$

解题步骤 6.2.2

约去公因数。

$\frac{64 (4 x^{6})}{64 \cdot x^{8}}$

解题步骤 6.2.3

重写表达式。

$\frac{4 x^{6}}{x^{8}}$

$\frac{4 x^{6}}{x^{8}}$

$\frac{4 x^{6}}{x^{8}}$

解题步骤 7

约去 $x^{6}$ 和 $x^{8}$ 的公因数。

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解题步骤 7.1

从 $4 x^{6}$ 中分解出因数 $x^{6}$ 。

$\frac{x^{6} \cdot 4}{x^{8}}$

解题步骤 7.2

约去公因数。

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解题步骤 7.2.1

从 $x^{8}$ 中分解出因数 $x^{6}$ 。

$\frac{x^{6} \cdot 4}{x^{6} x^{2}}$

解题步骤 7.2.2

约去公因数。

$\frac{x^{6} \cdot 4}{x^{6} x^{2}}$

解题步骤 7.2.3

重写表达式。

$\frac{4}{x^{2}}$

$\frac{4}{x^{2}}$

$\frac{4}{x^{2}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$