代数示例

$(z - \frac{5}{3}) (z - \frac{2}{3})$

解题步骤 1

使用 FOIL 方法展开 $(z - \frac{5}{3}) (z - \frac{2}{3})$ 。

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解题步骤 1.1

运用分配律。

$z (z - \frac{2}{3}) - \frac{5}{3} (z - \frac{2}{3})$

解题步骤 1.2

运用分配律。

$z \cdot z + z (- \frac{2}{3}) - \frac{5}{3} (z - \frac{2}{3})$

解题步骤 1.3

运用分配律。

$z \cdot z + z (- \frac{2}{3}) - \frac{5}{3} z - \frac{5}{3} (- \frac{2}{3})$

解题步骤 2

化简并合并同类项。

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解题步骤 2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.1

将 $z$ 乘以 $z$ 。

$z^{2} + z (- \frac{2}{3}) - \frac{5}{3} z - \frac{5}{3} (- \frac{2}{3})$

解题步骤 2.1.2

组合 $z$ 和 $\frac{2}{3}$ 。

$z^{2} - \frac{z \cdot 2}{3} - \frac{5}{3} z - \frac{5}{3} (- \frac{2}{3})$

解题步骤 2.1.3

将 $2$ 移到 $z$ 的左侧。

$z^{2} - \frac{2 \cdot z}{3} - \frac{5}{3} z - \frac{5}{3} (- \frac{2}{3})$

解题步骤 2.1.4

组合 $z$ 和 $\frac{5}{3}$ 。

$z^{2} - \frac{2 z}{3} - \frac{z \cdot 5}{3} - \frac{5}{3} (- \frac{2}{3})$

解题步骤 2.1.5

将 $5$ 移到 $z$ 的左侧。

$z^{2} - \frac{2 z}{3} - \frac{5 \cdot z}{3} - \frac{5}{3} (- \frac{2}{3})$

解题步骤 2.1.6

乘以 $- \frac{5}{3} (- \frac{2}{3})$ 。

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解题步骤 2.1.6.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$z^{2} - \frac{2 z}{3} - \frac{5 z}{3} + 1 (\frac{5}{3}) \frac{2}{3}$

解题步骤 2.1.6.2

将 $\frac{5}{3}$ 乘以 $1$ 。

$z^{2} - \frac{2 z}{3} - \frac{5 z}{3} + \frac{5}{3} \cdot \frac{2}{3}$

解题步骤 2.1.6.3

将 $\frac{5}{3}$ 乘以 $\frac{2}{3}$ 。

$z^{2} - \frac{2 z}{3} - \frac{5 z}{3} + \frac{5 \cdot 2}{3 \cdot 3}$

解题步骤 2.1.6.4

将 $5$ 乘以 $2$ 。

$z^{2} - \frac{2 z}{3} - \frac{5 z}{3} + \frac{10}{3 \cdot 3}$

解题步骤 2.1.6.5

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$z^{2} - \frac{2 z}{3} - \frac{5 z}{3} + \frac{10}{9}$

解题步骤 2.2

在公分母上合并分子。

$z^{2} + \frac{- 2 z - 5 z}{3} + \frac{10}{9}$

解题步骤 3

从 $- 2 z$ 中减去 $5 z$ 。

$z^{2} + \frac{- 7 z}{3} + \frac{10}{9}$

解题步骤 4

将负号移到分数的前面。

$z^{2} - \frac{7 z}{3} + \frac{10}{9}$

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