代数示例

${(x^{- 4})}^{5} {(x^{3} y^{2})}^{5}$

解题步骤 1

将 ${(x^{- 4})}^{5}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 1.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$x^{- 4 \cdot 5} {(x^{3} y^{2})}^{5}$

解题步骤 1.2

将 $- 4$ 乘以 $5$ 。

$x^{- 20} {(x^{3} y^{2})}^{5}$

$x^{- 20} {(x^{3} y^{2})}^{5}$

解题步骤 2

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{1}{x^{20}} {(x^{3} y^{2})}^{5}$

解题步骤 3

应用指数的基本规则。

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解题步骤 3.1

对 $x^{3} y^{2}$ 运用乘积法则。

$\frac{1}{x^{20}} ({(x^{3})}^{5} {(y^{2})}^{5})$

解题步骤 3.2

将 ${(x^{3})}^{5}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 3.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{1}{x^{20}} (x^{3 \cdot 5} {(y^{2})}^{5})$

解题步骤 3.2.2

将 $3$ 乘以 $5$ 。

$\frac{1}{x^{20}} (x^{15} {(y^{2})}^{5})$

$\frac{1}{x^{20}} (x^{15} {(y^{2})}^{5})$

$\frac{1}{x^{20}} (x^{15} {(y^{2})}^{5})$

解题步骤 4

约去 $x^{15}$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

从 $x^{20}$ 中分解出因数 $x^{15}$ 。

$\frac{1}{x^{15} x^{5}} (x^{15} {(y^{2})}^{5})$

解题步骤 4.2

从 $x^{15} {(y^{2})}^{5}$ 中分解出因数 $x^{15}$ 。

$\frac{1}{x^{15} x^{5}} (x^{15} ({(y^{2})}^{5}))$

解题步骤 4.3

约去公因数。

$\frac{1}{x^{15} x^{5}} (x^{15} {(y^{2})}^{5})$

解题步骤 4.4

重写表达式。

$\frac{1}{x^{5}} {(y^{2})}^{5}$

$\frac{1}{x^{5}} {(y^{2})}^{5}$

解题步骤 5

组合 $\frac{1}{x^{5}}$ 和 ${(y^{2})}^{5}$ 。

$\frac{{(y^{2})}^{5}}{x^{5}}$

解题步骤 6

将 ${(y^{2})}^{5}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 6.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{y^{2 \cdot 5}}{x^{5}}$

解题步骤 6.2

将 $2$ 乘以 $5$ 。

$\frac{y^{10}}{x^{5}}$

$\frac{y^{10}}{x^{5}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$